Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México

El Instituto de Matemáticas de la UNAM es la institución más antigua de México en la que se realiza profesionalmente investigación sobre muy variados temas de las matemáticas. Consta de su sede principal en Ciudad Universitaria en la Ciudad de México, de dos unidades foráneas en Cuernavaca, Morelos, y en Juriquilla, Querétaro, así como de una representación en Oaxaca, Oaxaca.

La primera tarea a la que se abocó el Instituto de Matemáticas fue la organización del Primer
Congreso Nacional de Matemáticas, realizado en noviembre de 1942, en la ciudad de Saltillo, Coahuila, como parte de los festejos del LXXV Aniversario de la fundación del Ateneo Fuente de esa ciudad. Los delegados de diversas instituciones oficiales y particulares presentaron en él cerca de un centenar de trabajos. Como consecuencia de esa reunión se creó la Sociedad Matemática Mexicana el 30 de junio de 1943, un año después de haber empezado a funcionar el Instituto. 

 Acerca de los primeros objetivos que se plantea el Instituto, en su Informe General desde la Fundación del Instituto en 1942 hasta 1962, Nápoles Gándara nos dice:

Ya encontrado el panorama matemático de México, con sus realidades expuestas en el Congreso Nacional de Matemáticas de noviembre de 1942, procedí a organizar el
desarrollo de las actividades del Instituto en las siguientes vías:
a) trabajos de investigación;
b) envío de investigadores al extranjero para mejorar su preparación;
c) invitación a matemáticos extranjeros para desarrollar seminarios de su especialidad en el Instituto de Matemáticas;
d) formación de la biblioteca especializada en matemáticas;
e) cooperación en la celebración de asambleas y congresos matemáticos nacionales;
f) organización de reuniones matemáticas en México de carácter internacional;
g) publicación de los trabajos de investigación.

La investigación se organizó en tres ramas: matemática pura, a cargo de Alberto Barajas Celis y Roberto Vázquez García (1915-1994); lógica y fundamentos, a cargo de Francisco Zubieta Russi (1911-2005), y matemática aplicada, a cargo de Carlos Graef Fernández. Nápoles Gándara y estos cuatro jóvenes investigadores, que en ese momento o muy poco antes habían terminado la maestría en ciencias, conformaban la totalidad de los miembros del Instituto. Posteriormente, poco a poco se incorporaron otros jóvenes entusiastas egresados de la Facultad de Ciencias.

Durante 1943 y 1944 Roberto Vázquez García, a la sazón maestro en ciencias, con una beca de la Fundación Guggenheim, realizó una estancia de estudios en la Universidad de Princeton. Ahí se encontraba ya otro mexicano, Enrique Bustamante Llaca (1915-1977), también egresado de la maestría en matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM y quien fue el primer mexicano en doctorarse en matemáticas en dicha universidad. A su regreso, en 1944, fue profesor del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, y desde 1946 profesor de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional.

El primer matemático extranjero invitado al Instituto fue George D. Birkhoff (1844-1944), de la Universidad de Harvard, quien realizó visitas en 1943 y 1944. La influencia que tuvo sobre las primeras investigaciones realizadas en el Instituto fue muy significativa; en particular, en los trabajos que sobre física-matemática llevaron a cabo Alberto Barajas y Carlos Graef Fernández, y en los que sobre geometría hicieron Vázquez García y Javier Barros Sierra (1915-1971). Como consecuencia de su relación de trabajo, Barajas y Graef visitaron la Universidad de Harvard en los años de 1944 y 1945.

En ese tiempo, George D. Birkhoff y algunos de sus colegas de Harvard organizaron con gran éxito una campaña de donación de libros y colecciones de revistas para la biblioteca del Instituto, ahora Biblioteca Sotero Prieto, dando el primer paso para la formación de la que es una de las más importantes bibliotecas de matemáticas del país (Hasta 1909, por lo menos, el Colegio de San Pedro y San Pablo, en Puebla, recibía y encuadernaba para su biblioteca el Bulletin des Sciences Mathématiques de la Academia Francesa). Su influencia se siguió percibiendo años después de su muerte, acaecida en 1944.

Poco tiempo después, Solomon Lefschetz (1884-1972), uno de los más destacados matemáticos del siglo XX, visitó el Instituto, ejerciendo una influencia decisiva en su desarrollo. Lefschetz recibió muchas distinciones y reconocimientos: entre otros, el gobierno de México le otorgó la condecoración del Águila Azteca por su labor en el país. La actividad de Lefschetz en México es parte de la historia de la matemática de nuestro país, muy en particular de la historia del Instituto de Matemáticas de la UNAM. Luego de alguna visita previa, desde 1945 Lefschetz inicia una serie de estancias como profesor visitante en el Instituto y en 1955 es nombrado investigador extraordinario del mismo, cargo que ocupó hasta 1966 cuando realizó su última visita al país.

Además de impartir seminarios para los estudiantes avanzados en forma sistemática en cada una de sus visitas, sus actividades en el IMATE fueron mucho más amplias y trascendentes. Su enorme energía creativa como matemático hizo que las líneas de trabajo del Instituto se reorientaran en la dirección de sus propios intereses, es decir, geometría algebraica, topología algebraica y ecuaciones diferenciales ordinarias, encauzando las inquietudes de los miembros más jóvenes y capaces del Instituto hacia estas problemáticas. Los auxiliaba para que terminasen sus estudios en México o les conseguía los apoyos necesarios para proseguirlos en diversas instituciones de renombre en el extranjero, muy en particular en la Universidad de Princeton. Tal es el caso de Roberto Vázquez, Félix Recillas, Emilio Lluis, Guillermo Torres, Samuel Barocio, José Ádem y Humberto Cárdenas.

Esa ayuda no se circunscribió sólo a los miembros del Instituto, sino que muchos otros jóvenes estudiantes de matemáticas de la Facultad de Ciencias también se vieron beneficiados por los apoyos de Lefschetz.

En 1956, el Instituto de Matemáticas de la UNAM celebró en Ciudad Universitaria el Symposium Internacional de Topología Algebraica, cuyas memorias fueron publicadas en 1958 con la cooperación de la UNESCO. Sin lugar a dudas el éxito que tuvo se debió en mucho a las relaciones y el prestigio que tenía Lefschetz en el medio internacional (entonces el país contaba con tres investigadores en esa rama, todos miembros del Instituto, y algunos estudiantes en el extranjero). Al simposio asistieron los especialistas más destacados del mundo y muchas de las contribuciones, que se editaron en las memorias de la reunión, fueron fundamentales para el desarrollo posterior del tema. Fue una de las más importantes reuniones sobre topología algebraica en la década, e incluso en el siglo XX.

Hubo una segunda reunión en 1959, también organizada por el Instituto de Matemáticas de la UNAM y con las mismas características de la anterior: el Symposium Internacional de Ecuaciones Diferenciales, en el que Lefschetz volvió a tener un papel central.

Los primeros pasos del Instituto se narran en el Informe General desde la fundación del Instituto en 1942 hasta 1962, presentado por Alfonso Nápoles Gándara en 1962, donde señala que en 1961 el Instituto contaba con 10 investigadores de tiempo completo, uno de carrera y cuatro investigadores ordinarios: “Todos los investigadores están titulados. Once de ellos tienen grados académicos: siete tienen el doctorado y cuatro la maestría en matemáticas. Todos los investigadores de tiempo completo del Instituto tienen el grado de doctor en matemáticas”. En 1961, las autoridades del Instituto consideraron que éste tenía ya el tamaño adecuado y que sólo en casos excepcionales se justificarían nuevas contrataciones. En ese momento el personal académico del Instituto de Matemáticas era el siguiente:4 José Ádem, topología; Emilio Lluis Riera, geometría algebraica; Alfonso Nápoles Gándara, geometría diferencial; Félix Recillas Juárez, geometría algebraica; Guillermo Torres Díaz, teoría de nudos; Roberto Vázquez García, topología; Humberto Cárdenas Trigos, topología; Rodolfo Morales Martínez, análisis y topología; Enrique Valle Flores (1916-1987), análisis; Gonzalo Zubieta Russi, lógica matemática; Francisco Zubieta Russi (1911-2005), fundamentos de las matemáticas; Sylvia de Neymet Urbina, ecuaciones diferenciales; Guadalupe Lomelí Cerezo, estadística y probabilidad; Juan Morcos Solmán, matemática aplicada, y Remigio Valdés Gámez, estadística y probabilidad.

Otra faceta del desarrollo de estos años la constituyen las actividades de la Sociedad Matemática Mexicana, encaminadas a promover y difundir la disciplina a todo lo largo y ancho del país y en otros ámbitos educativos. En esas labores no sólo participaron los miembros del Instituto, sino muchos otros entusiastas de las matemáticas. Sin embargo, la mayor parte del peso también recayó sobre los investigadores del Instituto y algunos otros profesores de la Facultad de Ciencias. Muestra de ello es que desde la creación de la Sociedad en 1943 hasta 1953 es presidente Nápoles Gándara; en el bienio 1953-1954, lo es Roberto Vázquez y, de 1955 a 1961, nuevamente lo es Nápoles Gándara, quien ese último año es nombrado Presidente Honorario Vitalicio.

Si bien hoy en día nos puede parecer incipiente el desarrollo que al final de los años cincuenta habían alcanzado las matemáticas, lo cierto es que ese trabajo lo llevó adelante un reducido número de entusiastas, comprometidos cabalmente con la disciplina.


 

J. Bracho et al., “Matemáticas”, La UNAM por México, ed. Lourdes M.
Chehaibar Náder, UNAM, México 2010, 893 - 928.

Investigadores reconocidos

Los investigadores del Instituto que han sido reconocidos son los siguientes:

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