(Del Boletín del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM. #236, Febrero 2008)

 

Ángela Acevedo
Septima Parte
Durante los últimos años los acontecimientos más relevantes en cuanto a las matemáticas en México han sido: su gran desarrollo dentro de la UNAM, sobre todo en la Facultad de Ciencias y en los Institutos; la creación del Centro de Investigación en Matemáticas, CIMAT en Guanajuato además de la apertura de un gran número de licenciaturas en  matemáticas en casi todo el país, además de la promoción y la publicación de más artículos en matemáticas tanto en nuestro país como en el extranjero.


En cuanto a los programas de becas al extranjero, en un principio el CONACYT apoyó a que gran cantidad de jóvenes saliesen a especializarse en el extranjero pero en años recientes ha aumentado notablemente la matrícula de estudiantes que se doctoran en nuestro país. También se ha notado el incremento de los programas que permiten traer a profesores invitados del extranjero en casi todos los centros educativos del país.  Otros ejemplos del desarrollo de la ciencia matemática es la constante realización de congresos, coloquios y conferencias en donde participan investigadores de los diferentes centros educativos de nuestro país. Se han desarrollado también a lo largo de estos años varios grupos de trabajo que ahora tienen connotación a nivel nacional e internacional.


En relación a la productividad de las matemáticas en la UNAM, en los últimos años, en la publicación 50 aniversario del Instituto de Matemáticas, 1942-1992, se menciona que durante estos años se habían producido 718 artículos de investigación aparecidos en publicaciones nacionales o internacionales, así como 74 libros de texto, 29 monografías y 13 comunicaciones o notas de investigación.
Hasta la fecha además de la de Ciudad Universitaria, el Instituto cuenta con dos sedes, una en Morelia y otra en Cuernavaca. Los investigadores son del orden de 80, todos
ellos con doctorado o una formación equivalente. Las áreas más destacadas dentro de la matemática, son las de Topología y el Álgebra, ésta última con una larga historia
que comienza en los años cuarenta con la tesis de doctorado de Félix Recillas. Luego en los años sesenta Humberto Cárdenas y Emilio Lluis trabajaron en problemas sobre cohomología de grupos. A finales de los años sesenta, Francisco Tomás trabajó acerca de sumas activas de grupos, conjuntamente con Francisco González Acuña y algunos otros estudiantes. En esa misma época Francisco Raggi y colaboradores, investigaron acerca de teorías de torsión. Octavio García realizó estudios de Álgebra universal y a partir de los setenta Cárdenas, Lluis y Bautista, comenzaron a trabajar en Teoría de representaciones de Álgebras; en los ochenta se les unen numerosos estudiantes que iniciaban su trabajo en el Instituto.
En lo que respecta a la Topología Algebraica, se citan las colaboraciones desde los años cuarenta de Roberto Vázquez y José Adem. En teoría de nudos se cuenta el trabajo de Guillermo Torres. Para finales de los sesenta esta disciplina se enriqueció con la llegada de Francisco González Acuña y Santiago López de Medrano, después de sus respectivos doctorados en variedades de dimensión baja y topología diferencial, respectivamente. A finales de los años sesenta, aparecen los primeros trabajos en Topología Categórica de Graciela Salicrup (1935-1982) y Roberto Vázquez (19-0000). También la topología general cobra un nuevo ímpetu con la incorporación de Adalberto García Maynes. Para 1980, el
Instituto ya contaba con un buen grupo de especialistas en las distintas ramas de la topología.
En el área de la Geometría Algebraica, destacan los trabajos de Sevin Recillas (194??-2006) quien formaría un gran número de estudiantes en esta área, tanto en Ciudad  Universitaria como en Morelia.
En cuanto al Análisis Matemático que se inició con los trabajos de Roberto Vázquez, Francisco Zubieta, Rodolfo Morales y Enrique Valle Flores, se vio fortalecido con la inclusión de Francisco Tomás en los años sesenta y con la formación de un grupo interesado en problemas sobre anillos de funciones relacionados con aportaciones de H. Whitney, H. Cartan y B. Malgrange.

La Teoría de Gráficas se inicia en los años setentas con los trabajos de Víctor Neumann en esa época adscrito a la Facultad de Ciencias y con Fernando Escalante, profesor del IIMAS. Desafortunadamente Escalante fallece en los años setentas pero Neumann asume el desarrollo de la disciplina organizando él mismo los congresos nacionales que sobre teoría de gráficas y combinatoria se desarrollarían en nuestro país desde 1986. A finales de los ochenta se formó un grupo interesado con problemas de convexidad y cuestiones afines que continuarían su trabajo ampliándolo a una gran variedad de problemas.
Otras áreas como la Lógica matemática y la Probabilidad fueron desarrollándose. Se crearon también otros grupos de trabajo principalmente en la sede de Cuernavaca como los grupos que trabajan principalmente en: Sistemas Dinámicos, Reales y Complejos, Análisis de Fourier, Análisis Armónico, Espacios de Hardy y Bergman, Análisis de Clifford, Espacios de Banach y Fréchet de funciones armónicas holomorfas. Problemas inversos en ecuaciones diferenciales parciales parabólicas, Mecánica Cuántica, Ondeletas, Análisis armónico vectorial, Teoría de Operadores (Hilbert-Schmidt). En Álgebra: en Cohomologia de grupos y teoría de Representaciones. Teoría K algebraica. Teoría clásica de invariantes.
Álgebras de Lie. Álgebra conmutativa y teoría de Singularidades. Álgebra computacional. En Morelia destacan los grupos de Combinatoria Algebraica y Teoría de grupos, Ecuaciones Diferenciales, Física Matemática, Geometría Algebraica, Gravedad Cuántica, Teoría de los números, Teoría de representaciones de álgebras y Topología y teoría de conjuntos.
En el Centro de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (CIMAS), a partir de 1973, se ampliaron los grupos de trabajo y se diversificaron sus actividades. Se
desarrollaron Investigaciones en Aplicaciones de Software, en Computación Teórica, Electrónica Digital, Estadística, Investigación de Operaciones y Teoría de la Probabilidad. Se formaron grupos de trabajo con alta productividad, consistencia y madurez, lo que finalmente condujo a que el Centro se transformara en el Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) al ser aprobado por el Consejo Universitario, en su sesión extraordinaria del 10 de marzo de 1976. En dicho Instituto se ha llevado acabo una parte significativa de la investigación en Matemáticas Aplicadas, Probabilidad y Estadística, Análisis Numérico y Ciencias de la Computación que se realiza en el país. El
IIMAS ha tenido y tiene un alto impacto en los sectores público y privado por medio de sus egresados y también a través de investigadores interesados en vincularse a la solución de problemas de interés nacional. Sus egresados tienen una presencia muy importante en docencia, investigación y administración pública y privada, tanto nacional como internacional.


Bibliografía:
Juan José Rivaud, 2000, Las matemáticas: Antecedentes. En
Las ciencias exactas en México. Arturo Menchaca
Coordinador, FCE, 11-79, pp.

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