Félix Recillas Juárez (1918-2010)
Félix Recillas Juárez perteneció a la primera generación de científicos mexicanos que hicieron sus estudios sobre matemáticas en la afamada Universidad de Princeton, junto con Roberto Vázquez, Guillermo Torres y Marcos Moshinsky.
La tesis doctoral de Recillas, de 1948, lleva por título Extension of a Theorem of Hilbert to Formal Power Series. El Teorema de Hilbert al que se refiere el título de la tesis es el llamado Teorema de las cadenas de syzygies. Hilbert abordó el estudio de invariantes y las relaciones que existen entre ellos, el primer syzygy, luego las relaciones entre estas relaciones, el segundo syzygy, de manera similar se forma el tercer syzygy, etcétera. Hilbert probó que esta cadena de syzygies termina eventualmente, esto es, que en algún momento ya no hay relaciones.
Recillas inició sus estudios en Princeton en Septiembre de 1944, bajo la supervisión del renombrado matemático francés Claude Chevalley. Era un tiempo de hallazgos notables en Topología Algebraica con métodos nuevos de gran poder que invadieron extensamente el dominio del álgebra pura, e iniciaron una serie de revoluciones internas.
Los nuevos métodos dieron lugar al álgebra homológica expuesta en el libro Homological Algebra por Henri Cartan y Samuel Eilenberg, publicado por la Universidad de Princeton en 1956. Este libro tuvo una gran influencia en el desarrollo de muchos matemáticos en todo el mundo. En la antigua Unión Soviética, la edición de la traducción al ruso estuvo a cargo del conocido topólogo M. M. Postnikov. El resultado anteriormente citado de Hilbert se traduce en una propiedad de resoluciones proyectivas. En la parte de este famoso libro dedicada a este tema aparece citado el resultado de F. Recillas (pág. 151): “la dimensión proyectiva de un campo, visto como módulo sobre el anillo de series formales de potencias en un número finito de variables con coeficientes en este campo, es finita”.
Curiosamente el término syzygy utilizado en el trabajo doctoral de Recillas alude a los inicios de su carrera académica en el campo de la astronomía. Este término proviene de la palabra latina syzygia, que significa conjunción y se usa en Astronomía con este sentido.
Félix Recillas nació en el seno de una comunidad indígena en San Mateo Atenco —cerca de Toluca— el 27 de enero de 1918, a casi un año de haberse decretado la Constitución que actualmente nos rige y dos años antes del levantamiento de Obregón contra Venustiano Carranza en 1920. Eran tiempos caóticos para nuestro país, por lo que su familia se vio obligada a emigrar a la Ciudad de México, donde tuvo la fortuna de estudiar en la Secundaria No. 17 (1933) y de asistir a las clases impartidas por Alfonso Nápoles Gándara —quien fue Director fundador del Instituto de Matemáticas—. Durante unos cursos organizados en vacaciones conoció a Alberto Barajas, mientras que en el bachillerato, cursa Geometría Analítica y Cálculo con Carlos Graef.
En 1941, Enrique Erro organizaba el Observatorio Astronómico de Tonantzintla y envió a Recillas a la Universidad de Harvard, para estudiar Astronomía. Durante su estancia en Harvard conoció a Manuel Sandoval Vallarta —profesor del MIT—, y al comentarle su gran interés por las matemáticas, le recomendó a Oskar Zarisky y George D. Birkhoff para tomar cursos con ellos. Pasó todo el verano de 1941 en el Observatorio de la Universidad de Harvard.
A su regreso a México, trabajó en el Observatorio Nacional de Tonantzintla. Para la inauguración formal del Observatorio, se organizó un Simposio Internacional de Astrofísica en donde presentó un trabajo sobre transporte de radiación en atmósferas estelares. Su interés en las matemáticas persistía, así durante aquel tiempo, asistió al Instituto de Matemáticas de la UNAM a un Seminario sobre Topología organizado por Roberto Vázquez.
En 1944, gracias a una beca gestionada por Solomon Lefschetz, inicia sus estudios de doctorado en la Universidad de Princeton. En 1948 regresa a México, donde se incorpora al Instituto de Matemáticas de la UNAM. La labor de pionero es difícil pero la enfrenta con entusiasmo al organizar lecturas y seminarios. También inicia una larga carrera como profesor de la Facultad de Ciencias de la UNAM y sus dos primeros alumnos tendrían después una destacada presencia en la vida científica mexicana: Fernando Alba Andrade en Física y Emilio Lluis Riera en Matemáticas —el primero fue alumno de maestría y el segundo de licenciatura—. La tesis de Emilio Lluis Riera es sobre anillos locales. Estas fueron las primeras dos de 35 tesis dirigidas en una gran variedad de temas, Grupos de Lie, Algebras de Lie, Análisis Armónico sobre grupos compactos, Números Algebraicos, Probabilidad.
En 1956, forma parte del Comité Organizador del famoso Congreso Internacional de Topología Algebraica, al cual asistieron matemáticos de fama mundial. Fue invitado en diversas ocasiones a Universidades e Institutos de investigación de prestigio internacional, entre estas invitaciones podemos mencionar la de la Universidad de Princeton en 1957, la de la Universidad de Paris en 1958, la del Instituto Henri Poincaré en 1962 y la de la Universidad de Heidelberg en 1965.
También fue miembro fundador y vicepresidente por cuatro ocasiones de la Sociedad Matemática Mexicana, así como Director de la Facultad de Ciencias de la UNAM de a 1982 a 1986.
Félix Recillas compartió con los matemáticos de su generación la ilusión de construir en México escuelas de matemáticas con impacto internacional. Siempre tuvo un consejo, una palabra de aliento hacia aquellos que el creía tenían interés por la investigación en matemáticas. Era un incansable propagandista de aquellos temas matemáticos que veía como centrales, organizaba seminarios, prestaba libros, conseguía —a quien veía interesado en algún tema de su interés— invitaciones a escuelas o congresos internacionales.
Lo recordaremos con gratitud y afecto.
Raymundo Bautista