El Departamento de Matemáticas UNAM es uno de los principales departamentos de matemáticas en México, perteneciente a la Facultad de Ciencias de la UNAM. Alberga tres carreras: Actuaría, Ciencias de la computación y Matemáticas.
Cuando la ley concedió a la Universidad su plena autonomía a fines de 1933, su rector Manuel Gómez Morín inició una reforma educativa que culminaría con la creación de la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas integrada por la Escuela Nacional de Ingenieros, la Escuela Nacional de Ciencias Químicas y una sección de Física y Matemáticas.
La iniciativa de la creación de dicho departamento fue en lo académico de Sotero Prieto y Alfonso Nápoles Gándara (1897-1992), quien posteriormente sería director del Instituto de Matemáticas y en la administración del Ingeniero Ricardo Monges López (1886-1983). El Departamento recibiría entre sus primeros alumnos a Alberto Barajas Celis (1913-2004), quien posteriormente sería director de la Facultad de Ciencias, Carlos Graef Fernández (1911-1988) y otros físicos y matemáticos. La nueva escuela que formaría a la generación de Barajas y Graef, sufrió varias reorganizaciones que culminaron en enero de 1937, cuando un grupo de investigadores, propusieron la creación del Instituto de Investigaciones Físicas, una Escuela Nacional de Investigación Científica y Una Academia Nacional de Ciencias que luego sería El Consejo Técnico de la Investigación Científica (CTIC).
Alberto Baños, un ingeniero que se había doctorado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y director del Instituto de Física y Matemáticas, junto con Sotero Prieto, propusieron la creación de una escuela que abarcara todas las ciencias, Biología, Física y Matemáticas. El Consejo Universitario aprobaría el proyecto de creación de la Facultad de Ciencias y a partir del primero de enero de 1939, bajo la dirección del Ingeniero Monges López la escuela comenzó a funcionar.
Para 1947, los ingenieros Velarde y Solórzano, propusieron al ingeniero Nápoles Gándara la creación de la carrera de Actuaría, bajo el argumento de que un actuario debía saber más matemáticas que las que se estudiaban en otras escuelas.
En 1942 se fundó el Instituto de Matemáticas por acuerdo del rector Rodulfo Brito Foucher. Nápoles Gándara fue nombrado director. Los primeros investigadores fueron Alberto Barajas y Roberto Vázquez García (1915-1994), en Matemática Pura, Francisco Zubieta Russi (1911-2005), en Lógica Matemática y Carlos Graef, en Matemática Aplicada.
A finales de 1942, se realizó el Primer Congreso de Matemáticas en Saltillo, organizado por Nápoles Gándara. En ese congreso se propuso la fundación de la Sociedad Matemática Mexicana lo que se concretizó en la ciudad de México a mediados de 1943. Al mismo tiempo se inició la publicación del Boletín de la Sociedad matemática mexicana en donde escribirían connotados matemáticos como George Birkhoff (1844-1944), Roberto Vázquez García (1915-1978), Francisco Zubieta Russi, Manuel Sandoval Vallarta (1899-1977) y otros más.
Barajas obtuvo la beca Guggenheim y se fue a Harvard entre los años 1944-45, obteniendo el grado en 1947 con la tesis "Teoría de las teorías de la gravitación". Su experiencia en el extranjero y el contacto con las investigaciones científicas y tecnológicas de punta, le permitió vislumbrar las posibilidades que ofrecía el fomento de las matemáticas en nuestro país.
Solomon Lefschetz (1884-1972), matemático estadounidense de origen ruso que trabajaba en Princeton, estableció una colaboración activa con el Instituto de Matemáticas ya que promovió el estudio de la topología algebraica, área en la que se formaron Roberto Vázquez García, Guillermo Torres Díaz (1919-1990), y José Adem (1921-1991). Posteriormente Lefschetz impulsó el estudio de las ecuaciones diferenciales en las que participaron Juan Morcos Solmán, Samuel Marocio y Rodolfo Morales Martínez.
Hacia finales de 1943, Gonzalo Zubieta Russi, se incorporó a la lógica matemática particularmente a la teoría de la demostración (Bewestheorie) y a la teoría de modelos. Enrique Valle Flores (1916-1987) y Félix Recillas (1918-2010), iniciaron los estudios de álgebra moderna, teoría de grupos y geometría algebraica, corriente a la que se incorporaron tiempo después Humberto Cárdenas y Emilio Lluis Riera.
En 1953, la Facultad de Ciencias se traslada de la escuela de ingenieros a la Ciudad Universitaria. Sin embargo su situación era bastante precaria, poseía una biblioteca muy pequeña, y el número de libros de física y matemáticas eras mínimos. El plan de estudios estaba formado por materias anuales.
Parte importante de los avances que experimentó la matemática en este periodo tuvo lugar gracias al papel que jugó Nabor Carrillo como coordinador de Investigación Científica y rector de la Universidad a partir de 1953. Fue Carrillo el que se dedicó a conseguir recursos económicos para la Universidad, pero particularmente para impulsar el desarrollo de la ciencia.
La ciencia en general, y la matemática en particular, habían alcanzado un desarrollo considerable, lo mismo sucedió en el ámbito educativo: los estudios de matemáticas ya se habían descentralizado, y varias universidades del país ofrecían también la licenciatura.
Según el Dr. Samuel Gitler (1923), hacia 1965, se contaba solamente con 25 doctores en matemáticos que hacían investigación, 5 de ellos habían sido egresados de la Facultad de Ciencias, que además había otorgado 75 licenciados en matemáticas. Pero para 1968 solo entre la facultad y la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN habían graduado ese mismo número de estudiantes.
Alberto Barajas era el único profesor de carrera del departamento de matemáticas en 1964. Para 1966 ingresan los profesores Víctor Newman-Lara (1933-2004). Sylvia de Neymet Urbina (1939-2003) y Arturo Fregoso Urbina (1932-1996), quienes ingresan como académicos de tiempo completo.
Para 1968 el Departamento de Matemáticas tenía 336 estudiantes de Matemáticas (Cepeda, 2006), y en el posgrado de matemáticas estaban inscritos alrededor de 30 alumnos. Para ese mismo año, se habían recibido 75 matemáticos y un alto porcentaje de los investigadores de los institutos de Física y Matemáticas eran egresados de la Facultad.
Para 1970 se contrataron cuatro profesores más: José Luis Abreu, Pablo Barrera, Ángel Carrillo y Helga Fetter. Las contrataciones siguieron aumentando a partir de 1974 y para 1978 se tenían 71 profesores de tiempo completo en el departamento de Matemáticas.
Paralelamente se empezó a construir el nuevo edificio de la Facultad de Ciencias en el circuito exterior que poseería una gran biblioteca (Amoxcalli). Inaugurada en 1994 y un nuevo edificio para docencia y laboratorios los cuales fueron inaugurados en 1998.
Para 1993 se amplió el número de carreras ofrecidas hasta entonces en el Departamento de Matemáticas con la creación de la carrera de Ciencias de la Computación.
En la actualidad se cuenta con 89 Profesores de tiempo completo especializados en varias áreas matemáticas, 32 de ellos pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores y se cuenta con alrededor de 400 profesores de asignatura por semestre.
Actualmente el departamento brinda cursos a estudiantes de las carreras de física y biología y se apoya con un buen número de profesores de los institutos de investigación como el Instituto de Matemáticas (IMATE), el Instituto de Física, el Instituto de Investigaciones en Matemáticas y Sistemas (IIMAS) y otras dependencias responsables de los posgrados que en el área de matemáticas se ofrecen.