Francisco González Acuña es un destacado topólogo mexicano cuyos trabajos representan contribuciones fundamentales a la topología de baja dimensión. Ha sido orador principal en muchas conferencias internacionales y ha ejercido una tremenda influencia en la topología en México.
Francisco González Acuña es conocido simplemente como Fico entre sus amigos y colegas. Estudió matemáticas en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en la Ciudad de México, graduándose con una licenciatura en Solomon Lefschetz visitó la UNAM casi todos los veranos entre 1944 y 1966 e impartió cursos y seminarios a los que asistió González Acuña. Con la enseñanza de estos topólogos excepcionales, González Acuña estaba investigando en topología cuando era estudiante y, cuando aún era estudiante en la UNAM, publicó el artículo Independencia de la métrica en la C 0 topología fina de un espacio de funciones Ⓣ in 1963 [3]:-
"Fico se interesó en este problema después de leer un artículo del eminente matemático británico J H C Whitehead, donde demuestra el teorema bajo supuestos muy restrictivos. El resultado de Fico aún es poco conocido ya que fue escrito en español y en una revista de poca tirada que desapareció hace más de 40 años. Sin embargo, es tan profundo e importante que a lo largo de los años han seguido apareciendo artículos con pruebas parciales, e incluso otros artículos donde se afirma, erróneamente, que el resultado es falso en general. "
Por esta razón, el trabajo fue traducido al inglés con el título Independence of the metric in the fine C0 -topología de un espacio funcional y publicado en arXiv.org el 16 de enero de 2014. La versión actual de este artículo sobre arXiv tiene fecha del 19 de abril de 2021. Tiene el siguiente resumen [5]:-
"Probamos que, para cualquier espacio topológico X y cualquier espacio métrico (Y, d), la topología fina en el espacio de funciones continuas de X a Y es independiente de la métrica d."
Luego de obtener su título de Licenciatura, fue designado para el cargo temporal de “Investigador Especial” en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
Lefschetz estaba en la Universidad de Princeton y tanto José Adem como Roberto Vázquez García habían estudiado allí su doctorado, por lo que no sorprende que la Universidad de Princeton se convirtiera en la elección natural para los estudios doctorales de González Acuña. Al igual que otros estudiantes destacados de la UNAM, fue Lefschetz quien ayudó a conseguir el apoyo a González Acuña. En la Universidad de Princeton, González Acuña estudió primero una maestría y luego continuó realizando investigaciones para un doctorado. en Matemáticas en 1970 asesorado por el topólogo Ralph H Fox.
González Acuña presentó su tesis Sobre esferas de homología a la Facultad de la Universidad de Princeton para el grado de Doctor en Filosofía en 1969 y fue recomendada para su aceptación por el Departamento de Matemáticas en septiembre de 1969. En la tesis, escribió [5]:-
" Deseo expresar mi profundo agradecimiento a mi asesor, el profesor Ralph H. Fox, a quien, por su valiosa orientación, ayuda y consejo, debo la finalización de esta tesis. Quiero agradecer a Dennis Sullivan por presentar H3 a mi. Por las conversaciones y explicaciones muy útiles, deseo agradecer a los profesores W Browder, W Massey y C D Papakyriakopoulos, así como a S López de Medrano, M O'Nan y E Winkelnkemper. También quisiera expresar mi agradecimiento a los profesores Solomon Lefschetz, José Adem y Roberto Vázquez García.
He recibido apoyo financiero de la UNAM, el Instituto Nacional de la Investigación Científica y la Universidad de Princeton.
Por último, pero no menos importante, quiero agradecer a mi esposa Susana por mecanografiar la tesis y por su constante aliento."
Como se desprende de estos reconocimientos, se había casado con Susana Romero. Se graduó con un doctorado. en 1970 con esta destacada tesis [3]: -
" En su tesis Fico estudia un tipo de variedades diferenciables conocidas como "esferas homológicas", cuyo estudio es de suma importancia y surge de la famosa "Conjetura de Poincaré". La tesis de Fico contiene tal cantidad de resultados de calidad que bien podemos decir que contiene material suficiente para dos muy buenas tesis. En la primera parte estudia grupos de cobordismo de n-esferas homológicas suaves y demuestra que para dimensiones distintas de 3, dicho grupo es isomorfo al grupo de esferas homotópicas suaves definido por Kervaire y Milnor. También considera el grupo de cobordismo de n-esferas homólogas incrustadas en una m-esfera, y demuestra que para dimensiones distintas de 3 y 4, es isomorfo al grupo de pares de n-esferas homotópicas incrustadas en una m-esfera, definida por Levin. Para hacer todo esto es necesario tener un amplio conocimiento de la topología diferencial de variedades de dimensiones superiores. Para el caso n = 3, este grupo aún se desconoce, pero en la segunda parte de su tesis Fico estudia las 3 esferas homológicas obtenidas mediante la cirugía de Dehn en nudos. ..."
González Acuña publicó el tercer capítulo de su tesis como artículo La construcción de Dehn sobre nudos (1970) en el Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana. Este importante artículo fue ampliamente citado. En particular, algunos de los resultados se generalizaron en el artículo Nudos, esferas de homología y 4 variedades contráctiles de Cameron McA Gordon publicado en Topología en 1975.
Luego de regresar al Instituto de Matemáticas de la UNAM en la Ciudad de México, González Acuña obtuvo la titularidad como "Investigador Especial". En 1973, a la edad de 31 años, fue ascendido al puesto de Investigador Titular "C". Sus destacadas contribuciones a la investigación se analizan en varias de las referencias siguientes, en particular en [2], [3] y [11]. Su obra, altamente técnica, va más allá del nivel que queremos presentar en este archivo...
Además de su notable carrera investigadora, González Acuña ha hecho muchas contribuciones a la enseñanza y al apoyo a la comunidad matemática en México. Como profesor, ha impartido un curso por semestre a lo largo de su dilatada carrera aunque, como se señala en [3], no los ha registrado todos en su CV ya que, durante gran parte de su carrera, los CV fueron relativamente poco importantes. Ha dirigido las tesis de Licenciatura y Maestría de al menos once estudiantes y supervisado las tesis de Doctorado. estudios de María de la Paz Álvarez Scherer (Año: 1993), Víctor Manuel Núñez Hernández (Tesis: 3 variedades no orientables y cubiertas ramificadas M; Año: 1993), Enrique Ramírez Losada, Lorena Armas Sanabria (Tesis: Grupos de trenzas y mechones de trenza pura M; Año: 2000) y Jesús Rodríguez Viorato (Tesis: La conjetura Z para unos nudos de pretzel M; Año: 2014). Sin embargo, ha influido en muchos otros, entre ellos: Hamish Short, quien realizó estudios posdoctorales con González Acuña; Mariel Vázquez quien estudió su Ph.D. con el equipo de González Acuña; José María Montesinos quien describe sus contactos con González Acuña en [9]; y Abigail Thompson, Ph.D. La tesis, Propiedad P para algunas clases de nudos, está estrechamente relacionada con el trabajo de González Acuña. Recibió su doctorado de la Universidad Rutgers, New Brunswick, EE.UU. en 1986
El miércoles 12 de febrero de 2020, el Consejo Universitario de la Universidad Nacional Autónoma de México designó a Francisco González Acuña “Fico” como Investigador Emérito. Varios matemáticos escribieron apoyando el nombramiento de Fico.
Ahora demos un par de citas sobre las contribuciones de González Acuña a las matemáticas. Primero de [12]: -
" Fico ha sido un destacado topólogo y, en general, un destacado matemático durante más de 45 años. Ha sido un pilar en el desarrollo de una comunidad de investigación en matemáticas en México y, más particularmente, ha jugado un papel esencial en el desarrollo de la topología en México. Fico tiene un conocimiento profundo de muchas y variadas ramas de las matemáticas, y sus contribuciones a la topología de variedades de baja dimensión son influyentes y de amplio alcance."
El autor de [3] escribe: -
" En su honor se han organizado diversos homenajes internacionales y congresos del más alto nivel, contando con la presencia en México de líderes mundiales en el área. Esto ha puesto a México en el mapa de las matemáticas mundiales en el área, y ha abierto múltiples puertas para los jóvenes mexicanos. ... Su profundo conocimiento de diversas áreas de las matemáticas sorprende a todos los que han tenido la oportunidad de hablar con él. Cuando le preguntas algo, no responde inmediatamente, sino que lo reflexiona cuidadosamente, y cuando da su respuesta, unos minutos, horas o días después, es invariablemente mucho más interesante y profunda que la pregunta original. Académico ejemplar, con una asombrosa capacidad para escuchar, comprender y aportar ideas, sin importar el tema, sin esperar nada a cambio. Su cuidada ética intelectual ha sido ejemplo para muchas generaciones de matemáticos, y le ha valido el respeto, el cariño y la admiración de la comunidad matemática nacional e internacional."
Finalmente este resumen de su carrera hasta 2017 de [1]:-
"Fico es un matemático que ha dedicado su vida a la investigación de alta calidad. Publicó su primer artículo como estudiante de pregrado e hizo una tesis doctoral excepcional. Continuó realizando investigaciones de alta calidad después de su doctorado, como se desprende de sus artículos publicados en los 'Anales de Matemáticas', razón por la cual, cuando se conformó el Sistema Nacional de Investigadores en 1984, Fico recibió la distinción de nivel III en ese sistema, que ha mantenido desde entonces. Su trabajo es ampliamente reconocido en el extranjero y sus artículos han recibido más de 600 citaciones. Fico ha sido un referente para las nuevas generaciones que han llegado al Instituto de Matemáticas desde los años 1980, ya que ha mantenido su estilo, el de publicar sólo artículos trascendentes y de calidad."
Hemos ilustrado la impresionante carrera investigadora de González Acuña, pero también debemos mencionar su amor por los juegos y las conferencias populares que ha dado, muchas de las cuales combinan sus intereses de investigación y los juegos. Algunos ejemplos son: Problemas de ajedrez en teoría de nudos (1972); Teoría de juegos: un modelo de dominó (1977); Penaltis: Teoría de juegos en el fútbol (1987); Nudos y ADN (1989); y Dominó de 8 fichas (1991). Ahora este interés fue heredado por su hijo Alejandro González Romero cuyos intereses de investigación incluyen la inteligencia artificial, el ajedrez por computadora y el Scrabble. Padre e hijo colaboraron con otros para publicar artículos como A Scrabble Heuristic Based on Probability That Performs at Championship Level (2009), Human-like Heuristics in Scrabble (2009), El método de anagramas: un rápido y novedoso algoritmo para generar jugadas de scrabble Ⓣ (2018) y Un motor de juego de Scrabble que utiliza una heurística basada en la probabilidad (2021). Alejandro González Romero obtuvo un Ph.D. en Inteligencia Artificial por la Universitat Politècnica de Catalunya el 22 de diciembre de 2021. En su tesis Un novedoso motor informático de Scrabble basado en la probabilidad que funciona a nivel de campeonato, escribe [7]:-
" A mis queridos padres, Susana y Fico, quienes me han amado, ayudado y apoyado incondicionalmente toda mi vida. Muchas gracias por creer en mí, por darme vida, por todo."
(De https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Acuna/ )