Roberto Vázquez García

 Roberto Vázquez García puede ser considerado padre de la topología en México por haber sido el primer matemático mexicano que se dedicó sistemáticamente al cultivo de esta disciplina.

 

Es una realidad cada vez más tajante que en el actual mundo de cambio en que vivimos, difícilmente podrá un país encarar el futuro si no cuenta con una investigación científica muy sólida. Esta solidez requiere, como un factor importante, de una tradición científica. Las matemáticas, la actividad creativa por excelencia, requieren de esa tradición científica como marco para su desarrollo. Sin embargo, hace cincuenta años, esta actividad en nuestro país era ostensiblemente raquítica. Podemos decir que la investigación matemática sistemática se inició en México en 1942 con la fundación del Instituto de Matemáticas de nuestra Universidad.

 


Es en esta situación como mejor se aprecia el valor de la obra del doctor Roberto Vázquez, como investigador y profesor. Roberto Vázquez nació en la ciudad de México el 26 de noviembre de 1915. Hizo sus estudios primarios en las escuelas "Galación Gómez" y "El Pensador Mexicano", entre 1924 y 1928. Sus estudios secundarios los cursó en la Secundaria número 4 entre 1929 y 1931; asistió a la Escuela Nacional Preparatoria en 1932 y 1933 e ingresó a la Escuela Nacional de Ingenieros en 1934. Concluyó sus estudios de licenciatura en la recién fundada Facultad de Ciencias, en 1939, obteniendo el título de Maestro en Ciencias -Pues no había entonces la llamada licenciatura -, con la tesis Conjuntos Limites, en 1941. Tanto en la preparatoria como durante su carrera fue alumno de profesores como Mariano Hernández, Alfonso Nápoles Gándara y los entonces muy jóvenes Carlos Graef y Alberto Barajas. Entre 1941 y 1943, con una beca de la Fundación Rockefeller, realizó estudios de doctorado en la Universidad de Princeton, reconocida por su gran importancia en la rama de la topología algebraica. En vista de que la beca no contemplaba la obtención del doctorado tuvo que volver a México sin él, para concluir aquí su trabajo de tesis doctoral. El tema de tesis fue propuesto por el profesor Solomon Bochner, brillante matemático de Princeton.

En 1943, al año de ser fundado el Instituto Matemáticas, Roberto Vázquez se integra a él. Es prácticamente uno de sus fundadores. En aquellos años le había sido encomendado a George David Birkhoff, gran matemático estadounidense que había propuesto una teoría alternativa a la Einstein para explicar la gravitación, colaborar con los países de Latiniamérica para estimular su desarrollo científico. Fue él quien sugirió a Vázquez algunos de sus primeros problemas de investigación en México. En colaboración con Francisco Zubieta Publicó, como resultado, 3 artículos que aparecieron en los primeros fascículos del Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, de la cual, por cierto, Roberto Vázquez es miembro fundador. Junto con Javier Barros Sierra escribió otro artículo para el mismo Boletín, también sobre un tema propuesto por Birkhoff.

Habiendo terminado su tesis doctoral, no pudo volver a la Universidad de Princeton a presentarla. En 1944 muere Birkhoff y es en cierta forma Solomon Lefschetz, matemático ruso-americano considerado como uno de los más grandes del siglo veinte, quien - menos por obligación y más por devoción a México - asume el papel que tenía Birkhoff. Lefschetz consideró muy importante que Vázquez regresara a Princeton a presentar sus tesis y obtener el grado allá. Pese a la insistencia, Roberto Vázquez no pudo regresar, pues en 1944 se casa y no cuenta con las facilidades económicas para volver a Princeton.

El grado de doctor lo obtuvo finalmente en México en 1947, con la tesis Funciones definitivamente positivas en espacios parcialmente ordenados, la cual ya había sido aprobada por Bochner, y fue defendida en la Facultad de Ciencias de nuestra Universidad. Es así como Roberto Vázquez fue el primer matemático que se doctora en México y uno de los primeros doctorados en Ciencias que otorga nuestra Institución.

En pláticas en él, recuerda a diversas personalidades que conoció en Princeton. Por ejemplo a Albert Einstein, a quien no trató, o al gran Hermann Weyl, con quien llevaría algunos cursos. Se acuerda que la esposa de este último era la traductora al alemán de la obra de Ortega y Gassett.

Al doctorarse ya había escrito seis artículos, varios de ellos en colaboración con Francisco Zubieta o Javier Barros Sierra, como se mencionó antes, y algunos con Alberto Barajas. Más o menos en esos días empezó a trabajar solo e inició su etapa de investigación en topología algebraica, época que se extendió hasta alrededores de 1960, y que fue el gran auge de esa rama en México, señalada, entre otras cosas, por el internacionalmente famoso Symposium Internacional de Topología Algebraica de 1956, del cual Vázquez fue uno de los organizadores. Vale mencionar que asistieron a este simposio muchos de los más grandes matem‡ticos de esa Žpoca, presentando en Žl muchas ideas que significaron la revolución de las matemáticas en la segunda mitad de este siglo. René Thom presentó trabajos importantes, precursores de las grandes ideas que posteriormente le dieron fama; Hurewicz habló de los principios de las teorías de hacer fibrados y fibraciones, etcétera. Es en esta época cuando Roberto Vázquez pudo volver a Princeton, esta vez como profesor visitante en los años 1953 y 1954, y es también cuando participó en el intercambio con Francia, yendo a París como investigador en el invierno de 1956-1960. Como fruto de su trabajo de investigación se cuenta con diversos artículos sobre el álgebra de Steenrod, sucesiones espectrales para fibraciones, etcétera.

En los años sesenta hubo un giro en su trabajo de investigación propiciado, entre otras cosas, por un seminario organizado en el Instituto de Matemáticas, en el que participaron José Adem y Félix Recillas, y en el que se estudió el libro de álgebra homológica de Cartan y Eilenberg. Es entonces que estudia problemas acerca de módulos proyectivos y módulos planos, y empieza a dirigirse hacia la rama de la topología categórica, de la que es uno de los creadores, y en la cual continúa aún trabajando intensamente. Es en esta rama en la que se enmarca su producción más importante, destacando especialmente la conceptualización categórica de la propiedad de conexidad, la cual extiende de los objetos geométricos a objetos arbitrarios en una categoría de conexión. De importancia en esta etapa fue su colaboración con la brillante matemática Graciela Salicrup, desaparecida a consecuencia de un trágico accidente. Ella escribió su tesis de licenciatura con el doctor Vázquez y posteriormente inició un trabajo de investigación conjunta con él, parte del cual dio origen a la tesis con que ella obtuvo su doctorado. Su investigación conjunta continuó durante varios años, fructificando en importantes resultados en teoría de conexidad. La influencia de Roberto Vázquez para la formación de personal académico ha sido importantísima. Durante décadas ha impartido diversas materias, destacando las de topología. Todas ellas se han distinguido por un orden y una presentación impecable, en todos los sentidos del material en curso. Gracias a sus clases, sus consejos o a las tesis por él dirigidas, actualmente contamos con muchos investigadores en el área de topología, que indudablemente es una de las más fuertes que tenemos en México. Entre sus tesistas, además de Graciela Salicrup, se cuenta a R. Morales, A. Odgers, S. López de Medrano, M. Clapp y J. Pulido, todos ellos miembros del personal académico de tiempo completo del Instituto de Matemáticas o de la Facultad de Ciencias. Todos ellos, también, dedicados a la topología o a temas afines, con la influencia que recibieron del doctor Vázquez al inicio de su carrera académica.

Su labor académica se ha visto reconocida en diversas formas. Fue galardonado con el Premio Científico "Luis Elizondo" en 1986, obtuvo el premio Universidad Nacional en el área de Investigación en Ciencias Exactas en 1989, fue nombrado investigador emérito en 1985. Es además investigador Nacional del máximo nivel.

Entre 1966 y 1972 ocupó el cargo de director del instituto de Matemáticas, sucediendo a su primer titular, el doctor Alfonso Nápoles Gándara. Es conveniente hacer mención de que desde la fundación del Instituto hasta hoy día, el doctor Vázquez ha estado totalmente al tanto de los vaivenes del Instituto, formando parte ya sea del Consejo Interno, de la Comisión Evaluadora o de su Comisión Dictaminadora. También ha sido, desde su fundación, miembro del Consejo Editorial de la revista Anales del Instituto de Matemáticas.

Para finalizar, vale la pena hacer mención de los rasgos de la personalidad de Roberto Vázquez, menos conocido por los académicos. Es su presencia en el Instituto un hombre adusto, aunque sí con un agudo sentido del humor y una cierta ironía en su visión del mundo que lo rodea. Dentro de la teoría de representaciones de álgebras, existe el concepto de álgebra salvaje, que es un tipo de objetos que en esa teoría se estudian. En alguna ocasión, cuando se hablaba de cómo integrar una sala de matemáticas en el Museo de Ciencias, sugirió que "Se metiera un álgebra salvaje en una jaula y se le presentara al público". Éste es un ejemplo típico de su sentido del humor.

En su casa, además de disfrutar de la música barroca, es un hombre sumamente allegado a los animales. Para mostrar este cariño que siente por ellos, contaré la siguiente historia:

Allá por el año de 1965 apareció en el jardín de su casa, en la colonia Escandón, una singular pareja de animales, tal vez de los últimos animales silvestres que lograron sobrevivir en esta inhóspita urbe. Se trata de una pareja de cacomixtles (llamados bassariscus astuts por los zoólogos). El "doctor", como también se le ha llamado en su casa, quiso entablar amistad con ellos.

Al poco tiempo, uno de los animalitos dejó de visitar el jardín, pero el otro, bautizado por el doctor como Belisario, siguió estrechando poco a poco amistad con él, aceptando tímida, pero gustosamente la invitación a comer cabezas y pescuezos de pollo que el doctor le hacía tronando sus dedos en forma característica. Ambos compartían varios minutos de amena compañía. Su relación se mantuvo por alrededor de trece años. Roberto Vázquez es, pues, un académico completo, una persona de trato muy agradable. Su presencia en el medio universitario ha sido fundamental para el desarrollo de las matemáticas en nuestro país.

 

Carlos Prieto

 

NUESTROS MAESTROS

TOMO I

Primera Edición; 1992

Universidad Nacional Autónoma de México

México D.F.

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