1. ¿Qué se proponen las matemáticas hoy en día: descubrir el mundo o seguir desarrollándolo? Dicho de otra forma, ¿el matemático es hoy más arqueólogo o inventor?
Uf, la relación de las matemáticas con “el mundo” es un poco distinta a la de la física o la biología. Las matemáticas tienen su propia existencia, su propio “mundo” que no necesariamente ha de estar conectado con el que las ciencias tratan de explicar. Es cierto que las matemáticas son el lenguaje con el que la ciencia lee e interpreta el mundo, pero son mucho más que eso, son un edificio lógico con miles de corredores, habitaciones y tesoros. Algunos de esos tesoros son después usados como herramientas para explicar el mundo, para conocerlo o para inventarlo.
Así que yo veo más al matemático como inventor, pero también como artista, como músico que a partir de unos elementos sencillos elabora melodías que nadie había escuchado antes. Los matemáticos ahora tratan de resolver problemas fundamentales, algunos muy antiguos como la conjetura de Goldbach, otros centrales, como la hipótesis de Riemann, y otros nuevos y relacionados con los ordenadores y con la física, como las ecuaciones de Yang-Mills o el problema P-NP. Y mientras tanto, también los matemáticos se aplican en las cuestiones que las ciencias les proponen, tratando de desarrollar métodos que les permitan avanzar. Hay quien ha dicho, por ejemplo, que las matemáticas son el nuevo microscopio de la biología.
2. En una de tus charlas en TED, cuentas la historia del jovencísimo Évariste Galois, que formuló su teoría en una noche, sabiendo que probablemente moriría en un duelo a la mañana siguiente. Su historia sugiere que el éxito puede ser fruto de las ganas de conocer y de vivir. En este sentido, ¿pueden las matemáticas plantearse como otra forma de arte?
Podría hablarse de las matemáticas como arte en varios sentidos. Y en varios sentidos puede decirse que las matemáticas no son arte. Y puede además decirse que las matemáticas tienen relaciones variadas con el arte. Vamos con todo ello:
Las matemáticas podrían considerarse como arte ya que utilizan elementos muy sencillos (los conjuntos y sus relaciones, los números, la geometría) y con ellos “crean” ideas complejas que encierran una belleza similar a la de algunas muestras del arte abstracto o a la poesía o a la música. Es la belleza de lo esencial, de lo armónico, de lo desprovisto de cualquier añadido superfluo. En ese sentido la matemática tiene en su desarrollo algunos mecanismos parecidos a los de ciertas formas de arte. Pero la matemática no es arte. Porque el arte parte de la experiencia individual del mundo que se comunica a partir de la expresión y trata de conectar y engrandecer la experiencia de otro. Pero es siempre particular, experiencial, de persona a persona, no pretende ser universal. Y la matemática sí. Toda verdad matemática es universal y permanente, siempre que esté bien definida. En este sentido es más parecida a las ciencias aunque se sitúe en otro plano. Y sin embargo, sin ser arte, la matemática puede tener diversa relaciones con el arte. Porque algunos conceptos matemáticos son muy significativos para la obra artística, también son metáforas o analogías de lo que somos y lo que es el mundo. El concepto de simetría, el de orden, el de infinito, el de límite… son conceptos matemáticos que sirven como material para el artista que se plantea ciertas cuestiones de la experiencia humana. Arte y matemática tienen mucho que ver, sí.
3. Digo esto porque me resulta extraño cuando se separa entre “la gente de ciencias y la de letras” o incluso se asume que las ciencias llamadas “exactas” son más una cuestión de mecanismo que de creatividad. Pienso que contraponer las capacidades es una forma de limitarlas. Y las matemáticas siguen siendo la asignatura pendiente de muchos, ¿crees que falla algo en su enseñanza a nivel de primaria y secundaria?
Completamente de acuerdo en lo artificial de la distinción entre gente de letras y gente de ciencias. La persona es una y no es bueno que se cierre puertas al disfrute y a la comprensión del mundo. Es verdad que a la hora de dedicarnos a una actividad, ya sea profesionalmente o no, tendemos a encajarnos en alguna de estas clasificaciones, pero como persona somos una unidad y estamos abiertos a desarrollar todas nuestras capacidades, como artistas, como científicos o como personas de letras, ya sea generando conocimiento o incorporándolo a nuestra experiencia vital.
Y la escuela debería ayudarnos en ese camino haciéndolo en este momento y en el contexto en el que vivimos. En este sentido creo que las matemáticas en la escuela están demasiado alejadas de la experiencia y de la personalidad de los niños y adolescentes. No creo que esté mal lo que se enseña, los objetivos de los currículos son perfectamente adecuados, pero creo que luego su desarrollo, tanto en contenidos como en métodos no lo es del todo. Creo que hay que cambiar la enseñanza de las matemáticas, sí, haciéndola menos dependiente de las operaciones y los cálculos y abriéndola más a la experiencia, al juego y a la resolución de problemas.
4. Por otro lado, ¿crees que trabajar las matemáticas te ha hecho ver el mundo de otra manera?
Absolutamente. El acercamiento a la realidad “con mente matemática” lo tenemos todos, lo que ocurre es que claro, trabajar en matemáticas te hace acostumbrarte a esa forma de enfrentarte a las cosas de forma mucho más intensa. Creo que lo más importante que adquirimos trabajando en matemáticas es la capacidad de analizar los problemas, sus componentes fundamentales y la relación entre ellas, tener la paciencia y la capacidad de síntesis necesarias para abordar soluciones, la capacidad de evaluar esas soluciones y proponer mejoras. Son habilidades que uno en principio no tiene asociadas a las matemáticas pero que son nuestro trabajo cotidiano y que explican por qué hay tantos matemáticos en puestos relacionados con la toma de decisiones en muchos ámbitos de la sociedad.
5. De tu experiencia como monologuista, escritor y Youtuber, ¿qué es lo más importante para comunicar con un público en principio distinto a tus estudiantes?
Dos cosas: una es ponerte en el lugar de quien escucha, saber a quién te diriges, cuáles son sus intereses y su lenguaje para saber cómo hablarle, hasta qué punto profundizar y tratar de articular el discurso para ser lo más eficaz posible; la otra es la elección del contenido y cómo estructurarlo, tener claro qué es lo que quieres contar y a quién. Eso es lo fundamental. Y entonces, debes cambiar la perspectiva desde “yo estoy contando algo” a “alguien está escuchando algo” porque entonces dejas de centrarte en ti y te centras en los destinatarios de tu mensaje. A mi modo de ver, esa es la clave. Lo demás son formas de llevarlo a cabo. Y estos principios valen también para cuando estás en clase, con tus alumnos; se trata de que aprendan, no de que tú termines de “soltarles” la materia.
6. ¿Ante todo qué buscas transmitir al articular teoremas, biografías y humor?
En lo más alto de la jerarquía para mí está el contenido, algo útil, relevante, interesante, que nos ayude a comprender y a comprendernos. Y en todo acto de comunicación debe haber conexión entre mensaje, narrador y audiencia. Para eso son los recursos retóricos, escénicos, narrativos… por ejemplo el humor, o las historias, pero no solo eso. Yo he aprendido mucho de mi experiencia como narrador oral, he aprendido mucho de los cuentos de tradición oral, que son, a mi juicio, la forma más eficaz de comunicación de “lo importante” que tenemos. Hoy los tenemos un poco abandonados en general, pero una buena historia bien contada es lo más poderoso que hay.
7. Usas una fórmula parecida en tus artículos para la revista Yorokobu: partes de historias muy curiosas que pueden aplicarse a la vida diaria de cualquier lector. Este enfoque me hace pensar en la manera en la que se ha ido desarrollando la literatura, incluso el periodismo, en las últimas décadas; hoy muchos autores, en cualquier medio, no se interesan por las grandes historias escritas “desde arriba” con una supuesta objetividad, sino que buscan la verdad en la variedad pequeños puntos de vista que rechazan el dominio de una sola postura. En este sentido, ¿qué importancia tienen las historias en la sociedad?
Las historias nos construyen como comunidad. Así lo llevan haciendo desde tiempos inmemoriales, antes incluso de la escritura. Los antiguos narradores y los nuevos, usen los medios que usen, son eso: transmisores de la identidad común que nos ayudan a construirnos a nosotros mismos, como individuos, dentro de la comunidad de la que formamos parte. Por eso las historias son tan importantes, porque nos permiten ensayar la vida y evaluarla, tomar decisiones, enfrentarnos a las cuestiones fundamentales y aprender de otros. Pero claro, no todas las historias son igual de buenas, hay historias que te dicen lo que tienes que pensar, y son por tanto menos valiosas. Ocurre que a veces esas historias “desde arriba” que mencionas pecan de eso, no es un problema que vengan desde arriba, el problema es que desde ahí te dicen qué tienes que hacer, cómo pensar, qué actitud tener. Y eso, aunque en un primer momento pueda parecer eficaz y positivo, no lo es, porque no tiene la misma capacidad de construcción.
Yo estoy encantado de escribir en Yorokobu, siempre trato de contar cosas que tienen que ver con la ciencia y cómo ésta nos hace ver la belleza de la vida y su profundidad desde otro punto de vista. La ciencia no “arruina la poesía” de la realidad, yo creo que la intensifica, y es lo que trato de hacer en Yorokobu.
8. En muchos casos, TED funciona un poco así. Soy prácticamente adicta al sitio, creo que han conseguido crear un medio de información y opinión que se renueva y cuestiona continuamente. Tengo algunos amigos que son más escépticos y hablan de un exceso de información, incluso juzgan de demagogos a algunos speakers. Creo que en cualquier caso, cada usuario hace una lectura distinta, pero vista la influencia de muchos de estos comunicadores, ¿cuál puede ser la responsabilidad de este tipo de canales?
Yo creo que en TED hay de todo, cosas buenas y no tan buenas, con el denominador común de una buena calidad de ejecución en las charlas. Pero aun con eso creo que hay charlas excepcionales que te abren caminos nuevos de pensamiento y también encuentro a veces mensajes demasiado simples envueltos de forma magnífica, pero el envoltorio no lo es todo. No sé cuál es la responsabilidad de TED y otros canales así, pero creo que al menos sirven para ser escaparate de una parte de la cultura y de lo que mucha gente en el mundo está haciendo. Hay historias buenísimas. De vez en cuando TED da voz a gente que tiene algo muy interesante que decir, y por eso creo que su labor es buena, aunque a veces caiga en un cierto triunfalismo que sí, puede tener algo de demagógico.
9. Volviendo al tema de la ciencia, a lo largo de la historia, el método y el enfoque ha ido cambiando en paralelo a la sociedad. No se buscaba lo mismo en la Ilustración, con el modelo del universo mecánico de Newton, que después de la teoría de la relatividad y del principio de indeterminación en el siglo pasado. Sin embargo, muchos de estos hallazgos, como dices en tu TED, son para siempre. En cuanto a las matemáticas, ¿ha cambiado mucho la forma de trabajarlas en los últimos años, sobre todo después de Internet?
Los resultados matemáticos son para siempre, hay algo inmanente que no cambia ni cambiará. De hecho seguimos estudiando problemas que fueron propuestos hace cientos de años y que siguen siendo interesantes para las matemáticas. Por supuesto, la forma de trabajar ha cambiado al haber sido capaces de desarrollar tecnología que nos permite realizar cálculos de forma tremendamente rápida, ordenadores que podemos programar para realizar tareas automáticas cada vez más complejas e incluso de aprender por sí mismos. Eso cambia en parte la forma de hacer matemáticas. Por un lado son una herramienta más, excepcionalmente poderosa que nos ayuda en nuestra labor, permitiéndonos experimentar y afrontar problemas que antes no podían atacarse simplemente por falta de poder de cálculo. Y por otro lado nos plantean problemas nuevos: el aprendizaje automático, la teoría de complejidad computacional, etc. son vías nuevas de investigación para las matemáticas.
10. En la misma línea de ciencia y pensamiento: Ramanujan y Hardy supieron entenderse bien pese a pertenecer a culturas muy diferentes (si bien entonces, ambos vivía dentro del mismo imperio). Probablemente hayas conocido a matemáticos de todas las partes del mundo. ¿Dirías que estamos realmente ante un lenguaje universal, o puede variar mucho el método de una sociedad a otra – incluso de una mente a otra?
Las dos cosas. Son uno de los lenguajes más universales que tenemos, aunque en distintas sociedades existan matices diferentes. Esta universalidad yo creo que es un signo de que las matemáticas son algo muy íntimamente humano, que nos habla mucho de cómo nos situamos frente al mundo. Y sin embargo, cada persona puede afrontar un problema matemático de una forma distinta, hay matemáticos más intuitivos (como Ramanujan) y hay otros más analíticos (como casi todo el resto), los hay más visuales y los hay más dotados para el cálculo. Hay genios y currantes. Hay, en definitiva, muchas formas diferentes de hacer matemáticas. Pero sí, coincido en que hay algo de universal, de íntima (y yo creo que) específicamente humano en las matemáticas.