Yo no me di cuenta durante muchos años, de que el destino me había elegido como testigo, desde sus inicios, del desarrollo moderno de las matemáticas de México. Desaparecidos muchos de mis amigos, soy el único que ha tenido la experiencia directa del sorprendente fenómeno. Como usted sabe, la palabra mártir quiere decir testigo. Se llamó así a los primeros cristianos porque daban testimonio de que un hombre, en efecto, había sufrido una muerte cruel para salvar a los hombres. Soy, pues, el mártir de las matemáticas.
Todo este desarrollo es de telenovela. Fue el resultado de una serie de circunstancias impredecibles. Un juego gozoso y terrible del misterioso azar, dicho de otro modo. Las leyes que regulan a la todopoderosa vitalidad están tan ocultas, tan fuera del alcance de la razón humana, que no notamos, en hechos arbitrarios o frívolos, la lógica profunda que los rige. La vitalidad incontenible de nuestro país ha forzado la creación de los órganos que necesita para actuar en un mundo muy complicado. Claramente uno de estos órganos es la ciencia. La ciencia pura. Y no hay ciencia más pura que las matemáticas. En un momento dado tenía que desarrollarse inevitablemente. A Graef y a mi nos tocó la suerte de establecerlas como profesión; pero creo que instituciones que ve usted como la Facultad de Ciencias, el Instituto de Matemáticas, el de Astronomía, el de Física, el de Energía Nuclear, existirían de todos modos. Simplemente estaría usted platicando con otro matemático.
Carlos Graef
Mi amistad con Graef fue casual. Estuvimos a punto de no habernos conocido nunca, y con otra persona no hubiera decidido hacer la carrera de matemático. Creo que a él le habría pasado lo mismo. Si el papá de Graef hubiera sido un poco más rico, o un poco más pobre, no estariamos platicando usted y yo. Graef era dos años mayor que yo y en sus estudios iba muy adelante de mi; además de que los hizo en el Colegio Alemán. En 1929 entró a Ingeniería; pero a su papá le estaba yendo muy bien y decidió mandarlo a Alemánia donde estuvo dos años. Se perdió la huelga del 29, que yo seguía con gran interés. Fascinado y desconcertado. La crisis económica de esos años erosionó la fortuna de don Carlos, y ya no pudo sostener a su hijo en el exterior. Graef volvió a inscribirse en Ingeniería en 1931. Como su situación económica seguía dificil aceptó trabajar en un laboratorio de la Secretaría de Comunicaciones, haciendo pruebas de resistencia del concreto. Es en ese laboratorio donde lo conocí y platiqué ocasionalmente con él, en 1932. Ya era famoso como matemático y brillante alumno en la carrera de ingeniero petrolero. A mí me simpatizó y sorprendió desde que lo conocí hasta que murió en 1988. Es poco convencional, pensé; pero muy inteligente. No parecía darle mucha importancia a su apariencia; a sus trajes les mandaba hacer grandes bolsas para que les cupieran ciertos libros. El resultado no le habría gustado a Lord Brummel, pero en Graef subravaba su siempre presente autenticidad. Le recuerdo lo que ya dije de él. "Dotado de pulmones poderosos, sus órganos de fonación parecen prolongación directa de sus neuronas. Su facilidad para presentar ideas claras, con palabras claras, fáciles de escuchar y de entender lo ha caracterizado como un expositor insuperable.
Sotero Prieto
Yo conocí a Prometeo en 1931. En la Escuela Nacional Preparatoria. Parecía un profesor de geometría analítica y todos le decían Sotero Prieto.
En la historia de las matemáticas ocupa una posición singular. Fue un genio de la enseñanza oral; hasta a los temas más humildes acostumbrada darles un toque mágico. En la atmósfera tensa de su clase, los jóvenes practicamos el enérgico deporte de la precisión mental. Sotero no tuvo contacto con el axígeno de la investigación internacional. El autodidacto es un infeliz, confesó alguna vez. Poseedor de un incisivo espíritu de crítica, tuvo una conciencia muy clara del atraso en que se encontraba México respecto a la ciencia mundial. Implacable con sus contemporáneos, tenía en cambio una gran fe en las futuras generaciones y estimulaba con gran entusiasmo los nuevos brotes de vocaciones metemáticas. Por su integridad intelectual, su pasión por la enseñanza y su genio para suscitar entusiasmos, al esfuerzo de Sotero se debe fundamentalmente es desarrollo de las ciencias exactas.
La claridad, la sencillez de exposición, el orden; en fin, todas las cualidades recomendables en un profesor las tenía Sotero en grado máximo, pero fue mucho más que eso. Su personalidad desborda las reglas de la buena pedagogía. Fue un espíritu incandescente, genial y ciego. Generoso y cruel. Poderoso, apasionado, desadaptado. Lo fulminaron los dioses el 22 de mayo de 1935.
Nápoles Gándara
Fui discípulo de Nápoles en 1930, cuando entré a la Preparatoria. Fue el año en que se dio la primera beca Guggenheim para matemáticos. Nos enteramos por el periódico de que se le había otorgado Alfonso Nápoles Gándara. Era muy buen expositor, muy ordenado. Yo asistí siempre a su clase con mucho gusto. Llegaba a su clase viendo hacia adelante y no saludaba a nadie. Me ha tocado conocer a esta fauna tan rica y tan rara de los matemáticos, formamos un bosque de gentes estrañas, excepto Neumann y yo. Y a veces hasta Neumann se me hace un poco extraño. Nápoles caminaba muy derecho, muy rápido y creo que no he conocido a nadie que administrara el área del pizarrón como él lo hacia. Era agradable ese orden. Simplemente con asistir a su clase aprendía uno lo que se necesitaba. Se comparaba muy favorablemente con los profesores de matemáticas que me habían tocado en secundaria. Cuando fue a Estados Unidos, Nápoles hizo un esfuerzo heroico que yo no aprecié debidamente en esa época. Sólo supe que había estado 2 años fuera y él regresar dio cursos superiores de matemáticas. Lo que no sabía es que tomó 14 cursos y la moyor parte los pasó con muy buenas calificaciones y sin dominar el inglés. A la muerte se Sotero todos convinimos en que Nápoles era el indicado para continuar su obra.
El Primer Congreso
Yo creo que Nápoles empezó a dulcificarse cuando se organizaron los primeros congresos de matemáticas. Cuando el ingeniero Francisco José Alvarez le dijo; "Maestro, es sumamente fácil organizar congresos en los estados. Los gobernadores buscan pretextos para lucirse. Todo lo que necesitamos es organizarnar una ceremonia inaugural con el gobernador, que no asistirá ya a ningura reunión de trabajo; pero en cambio asistirán los muchachos de provincia que si están deseosos de oír a los profesores de México. Yo se cómo hacerlo, conozco a los gobernadores, he estado en la política nacional y le puedo organizar el primer congreso nacional de matemáticas". Fue así como se organizó en Saltillo al congreso al que asistimos muchos: Barros, Sierra, Vázquez, Graef, Valle, Morales, Alvarez, Valdéz, Recillas, Carrillo, Nápoles, Quijano y yo. El grupo había crecido. Había mujeres como Manuela Garín y Enriqueta González Baz. Fue un éxito completo. Una reunión muy divertida. Graef me comentaba:¿qué haría el viejo Sotero si viera todas las cosas que están ocurriendo aquí? Pensaría que no tomábamos con la debida seriedad a la reina de las ciencia y sólo buscábamos pretextos para organizar fiestas.
Francisco José Alvarez
El ingeniero Alvarez también organizó la campaña de Brito Foucher para restor. Le simpatizaba Brito por su estilo valiente y el rector lo estimaba mucho. Alvarez le sugirió a Brito: la ciudad universitaria podría hacerse en el pedregal. Es cierto que son terrenos ejidales, pero yo conosco bien a los ejidatarios. Puedo platicar con ellos y convencerlos de que acepten la expropiación porque se trata de una obra fundamental para nuestro país.
A muchos les pareció la idea una locura. Un lugar agreste, bueno para las cabras pero no para levantar ahí una ciudad universitaria. Cuando veníamos con Brito a visitar el lugar y regresábamos con los zapatos llenos de lodo, el ingeniero Illescas, director de la Facultad de Química me decía: ¿usted cree que se va hacer la ciudad universitaria algún día? A los mexicanos nos gusta nada más soñar y hablar, pero no realizar.- Pues esta sí se va hacer - ¿Por qué está usted tan seguro? ¡Porque la voy a hacer yo! Por supuesto que no sólo yo, sino mi generación. Estamos absolutamente convencidos de que México ya necesita una universidad adecuada. México está creciendo a gran velocidad, y la universidad antigua ya le queda muy chica. Tenemos que hacer otra. O la hacemos nosotros o la generación que viene inmediatamente. Había muchos escépticos, muchas objeciones; hasta cuando ya se estaba haciendo la ciudad universitaria el aquitecto Del Moral me decía: estamos haciendo un elefante blanco ¿cómo vamos a llenar esto? ¿crees que va a funcionar? No es un elefante blanco, le dije, es un elefantito. Los mexicanos estamos creciendo como selva. Todo nos queda chico en poco tiempo. Cuando tengas una institución muy buena, todo mundo va a querer inscribirse, no podrá satirfacerce la demanda.
La Facultad de Ciencias
Los planes de ciudad universitaria se iniciaron con Zubirán. Yo era director de Ciencias, que tenía pocos alumnos y tuve que hacer muchas maniobras para que me dieran un espacio grande y dinero suficiente. Tuve éxito. Zubirán repartío los distintos proyectos entre grupos de arquitectos, y mi me tocó un antiguo amigo de secundaria, Raúl Cacho.
Le dije: tenemos mucha suerte, porque nos tocó un proyecto muy interesante. Te propongo planear una facultad de ciencia como la hubiéramos querido cuando éramos estudiantes.
- Oye, pero no vamos a tener suficiente presupuesto.
- Si empezamos pensando en que no tenemos dinero, sólo podremos planear una cabaña miserable. Te invito a suponer que tenemos todo el dinero del mundo. ¿Cómo planearías la Facultad? Vamos a poner primero nuestras metas muy altas, y bajaremos poco a poco la mira si no hay recursos suficientes.
Cuando renunció Zubirán todo el mundo pensó que se había acabado el proyecto de la ciudad universitaria. Esta ciudad se va a tener que construir fatalmente de dije a Raúl. Te propongo que sigamos trabajando en el proyecto como si Zubirán continuara en la rectoría. Va a llegar un día en que se reinicie la obra y en ese momento estaremos listos. No siempre he sido buen profeta, pero algunas veces si he tenido cierto instinto para ver el futuro con toda claridad. Creo que todo el tiempo he estado muy consciente del crecimiento del país. Me sentía parte de un grupo que tenía una gran pujanza y ambición de hacer cosas importantes. A pesar de la amplitud con que se planeó, antes de muchos años, la facultad fue insuficiente para satisfacer la demanda.
¿Se acuerda de cómo nació la Sociedad Matemática Mexicana?
Ya le hablé del congreso de Saltillo en 1942. Nápoles se dio cuenta de que en efecto, organizar un congreso no era dificil y se volvió drogadicto de los congresos. Ya Nápoles los organizó por si mismo pero la idea fundamental y la manera de hacerlo, el know-how fue de Francisco José Alvarez. En ese congreso se decidió fundar la SMM, que nació en 1943 con Nápoles Gándaa como primer presidente.
¿Sotero conoció Birkhoff y a Lefschetz?
No, porque Sotero murió en 35 y Birkhoff vino en 42 por primera vez a México. Pero sí conoció a Struik, que vino en 1934 a das unas conferencias sobre cálculo tensorial. Struik había sido profesor de Nápoles en el M.I.T. y sentía gran afecto por él. Nápoles se distinguió en los cursos se Struik y le presentó algunos resultados originales.
Yo creo que Sotero, que no había tenido contacto con matemáticos extranjeros, tenía una idea errónea de cómo eran. Al conocerlos debió haber pensado que él tenía capacidad suficiente para haber llegado a ser conocido internacionalmente. Tenía suficiente fuerza, creatividad, espíritu crítico y la dosis de dureza necesaria para ser un distinguido matemático, porque los matemáticos deben ser algo duros, ¿no cree usted? No deben ser demasiado buenas gentes. Parece que ésta no es una virtud matemática.
¿Cómo ve las matemáticas en México en nuestros días?
Imagínese cómo las veo al compararlas con lo que había en 1930. Los que entramos ese año a la universidad, y teníamos vocación matemática, nos encontramos con un muro que nos rodeaba por todas partes. Era yo un adolescente desesperado. Me sentía forzado a falsificarme; a llevar una vida que no era la que deseaba. Iba a ser ingeniero civil, lo más próximo a mis inclinaciones.
¿El amor por las matemáticas lo adquirió desde la preparatoria?
Desde niño las matemáticas eran claramente lo que más me interesaba; les debo buenas calificaciones y premios, pero no tenía un proyecto de vida definido. En la preparatoria tuve que decidirme por una profesión: abogado, médico, arquitecto, ingeniero. Ninguna me satisfacía totalmente. El ejemplo de Nápoles me hizo consciente de que sólo en el extranjero había centros que formaban matemáticos. Por eso cuando pocos años después Graef y yo vimos la posibilidad de ser matemáticos profecionales en México, decidimos dejar los estudios de Ingeniería y organizar con Sotero y Nápoles la carrera formal de matemático.
El suicidio de Sotero fue una experiencia amarga y una lección; quizás la más importante que me dio: el eje de la existencia no puede apoyarse sólo en la ciencia, en el intelecto. Si no hay un sostén emotivo, sentimental, poderoso, al animal humano se le derrama la melancolía y ya no quiere vivir.
¿Ser matemático es como se imaginaba?
No. Las matemáticas son más profundas, más importantes culturalmente, existencialmente, de lo que creía de muchacho; pero no todos los matemáticos participan de esa preciosidad. He conocido algunos muy poco simpáticos, celosos, envidiosos. Acostumbrado al ambiente tan agradable, de amigos, sin competencia feroz, me sorprendió, muy desagradablemente, el comportamiento de algunos matemáticos extranjeros. Hasta amigos a los que yo admiraba y quería, extraordinarios matemáticos, hablaban unos de otros en forma descortés, para usar un eufemismo. "Usted me echó a perder a México. Me lo encuentro en todas partes", le dijo Wiener a Lefschetz en la calle de Madero. "Pues hasta nunca" contestó Lefschetz y le envío un beso. Wiener es un gran analista me decía Lefschetz, pero es un niño-elefante. Birkhoff y Lefschetz también se admiraban y se aplicaban hirientes calificativos.
¿Qué es lo que más le gusta de las matemáticas?
Los métodos generales. Siempre me han producido una fascinación que no envejece. Hasta cuando me interesa un problema particular instintivamente lo veo como la punta del iceberg. Un todo que se me oculta y me reta. Mi envidia apunta a los inventores de la geometría analítica, del cálculo, de los principios matemáticos de filosofía natural, del cálculo de cariaciones, de la variable compleja, de la topología y por supuesto el inventor de las matemáticas, Pitágoras. Si usted cree que no las inventó él, no lo voy a discutir ahora.
¿Cree usted que hay una relación entre el gusto por las matemáticas y el gusto por las artes?
Creo que hay una relación muy cercana entre el gusto por las matemáticas y el gusto por las mujeres. Alguna vez di esta definición de matemático; es un hombre que en la corteza cerebral tiene muy cercanos sl cerebro de la intuición geométrica y el de la lujuria. Cuando he platicado con mis amigos, con Graef muchas veces, sobre el placer que nos produce las matemáticas, hemos convenido en que las obsesiones de las matemáticas son muy parecidas a las de los enamorados. Hasta en la impresión que dan de ausentes del mundo, de sonámbulos, de bobos sonrientes. Se trata de fenómenos obsesivos del mismo tipo, isomorfos. La atención se concentra en un solo objetivo que borra a todos los demás. El rostro amado que vemos incensantemente o el teorema que nos inquieta a todas horas. Cuando le preguntaron a Newton cómo había descubierto la ley de la gravitación. Contestó: "pensando en ella de día y de noche". Esclavitud que todos hemos conocido, por una mujer. El rectángulo de oro y unas piernas bonitas producen sensaciones isomorfas. Sí, la intensidad es distinta. Las matemáticas no sólo son bellas sino misteriosas como las mujeres. Son una promesa perpetua, que aveces, si los dioses son propocios, se cumple. Cada mujer es única. Deliberadamente aceptan que la moda les dé un aspecto parecido para que el hombre las descubra tras el disfraz de las cejas iguales. Son perpetua expectación. Los bosques, los crepúsculos, los pájaros, son muy bonitos pero no tienen el suspense de la promesa. Las matemáticas tienen este rasgo femenino. Yo sé lo que sienten los hombres; pero nunca he sabido lo que sienten las mujeres matemáticas.
¿Cómo ve el futuro de las matemáticas en México?
Muy bien. Lo que no significa que me gusta todo lo que pasa. Me gusta la vitalidad del grupo, su creatividad, su entusiasmo; pero no me gusta la organización administrativa. Con muy buena voluntad la aceptaría como un mal necesario, pero nunca como el instrumento ideal para estimular la investigación matemática. La Santa Inquisición formada por tantos órganos dictaminadores no sólo produce irritaciones y pérdida de tiempo innecesarias, mal menor, sino que fuerza a los investigadores a buscar aquellos temas que produzcan resultados publicables a corto plazo. La competencia es ingrediente fundamental de nuestra actividad; que un muchacho de talento esté orgulloso de él y quiera mostrarlo me parece muy bien; lo que me parece muy mal es que se conviertan las matemáticas en otra destreza, como muchas, admirables, que domina el ser humano: jugar ajedrez, saltar 2.46. lanzarse en paracaídas. No, las matemáticas son mucho más que una acrobacia intelectual. Son la creación humana por antonomasia. La única prueba de que el hombre tiene cierto derecho a llamarse racional. En muchas actividades, lo vemos a diario, parece un ser loco, irracional, motivado por instintos crueles. Las matemáticas tienen un valor cultural, existencial, excepcional. Si este valor se pierde de vista y se les reduce sólo a una acrobacia intelectual, van a perder su magia.
Me decían de muchacho que al envejecer la tención se orienta al pasado y el pensamiento se va reduciendo al recuerdo y la nostalgia. Esto no le pasa al matemático. Las matemáticas son la ciencia de la expectación. La atención sigue orientada al futuro, tensa, en espera de una promesa que se cumplirá... mañana.
Noviembre de 1996
Max Neumann y Patricia Saavedra
Carta Informativa SMM
Núm 11
Noviembre 1996
Pag. 7, 8, 9 y 10