Humberto Cárdenas Trigos

Profesor Emérito de la Facultad de Ciencias de la UNAM y ex Director de nuestra entidad académica, quien realizó una notable labor de investigación y enseñanza a lo largo de toda su trayectoria, convirtiéndolo en uno de los pilares de las matemáticas mexicanas.

(Por Humberto Cárdenas)

Al terminar la preparatoria, la carrera que más me llamaba la atención era la de Química, así que me inscribí en esa facultad. Casi al mismo tiempo, me llegó el plan de estudios de una carrera de Matemáticas en una facultad de la que nunca había yo oído hablar, la Facultad de Ciencias, y decidí entonces que eso era lo que yo quería estudiar. 

Las instalaciones para impartir la carrera de Matemáticas estaban entonces principalmente en el Palacio de Minería.

 

Estudios

Las instalaciones para impartir la carrera de Matemáticas estaban entonces principalmente en el Palacio de Minería.

Mis maestros en el primer año eran: Alberto Barajas, en Geometría Moderna; Enrique Valle, en Álgebra; Carlos Graef, en Geometría Analítica y Javier Barros Sierra, en Cálculo. Todos ellos eran personas muy notables y la escuela era algo totalmente diferente de lo que yo había conocido.

Carlos Graef nos hablaba en su clase del grupo de simetrías de cuadrado, y recuerdo en el pizarrón un cuadrado con letras gigantes en las esquinas que se usaban, combinándolas, para indicar los movimientos del cuadrado.

El Shively era el libro de Geometría Moderna; en Cálculo se usaba un libro de Barros y Vázquez. Graef nos recomendó un libro de Félix Klein.

Los recuerdos de los años siguientes son más vagos. Tomé el curso de Álgebra Moderna con Alberto Barajas, donde seguimos el libro de Birkhoff y McLane, y también el Van der Waerden, que lo leíamos en alemán. Vázquez y Barajas habían hecho una traducción al español.

En esa época visitábamos la Librería Francesa, en donde encontramos una serie de libros que trataban las Matemáticas desde el principio. Los libros de Bourbaki nos sirvieron para llenar las lagunas que teníamos y los empezamos a leer en el Café París; así aprendimos Álgebra Lineal, Topología de Conjuntos, etcétera.

Recuerdo también el libro de Alexandrof y Hopf con el que el doctor Vázquez nos daba clase de Topología.

En aquel tiempo, además de estudiar, daba yo clases en la Escuela Nacional Preparatoria.

El escenario de todo esto era el Palacio de Minería: con meteoritos en la entrada, las amplias escaleras, los corredores y, al subir al segundo piso por la escalera principal, se encontraban a la derecha, y al final de un corto corredor, dos salones que ocupaba el Instituto de Matemáticas; en uno estaba sólo el director, don Alfonso Nápoles Gándara; en el otro, al entrar, se veían cuatro o cinco escritorios, ocupados, creo recordar, por Roberto Vázquez, Francisco Zubieta, Enrique Valle y, me parece que Gonzalo Zubieta, que era bibliotecario. Emilio Lluis también fue bibliotecario.

Más tarde ingresaron Guillermo Torres y José Adem y, con el tiempo, Gonzalo, Emilio y yo también ingresamos al Instituto como académicos; al principio, yo era como ayudante de investigador.

A fines de los años cuarenta, en el verano de cada año, teníamos la visita del profesor Solomon Lefschetz. Él había sido jefe del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton. Aquí en México encontró estudiantes brillantes, como Guillermo Torres y José Adem, a los que invitó a estudiar su doctorado en Princeton. Posteriormente, en los años cincuenta, y también por invitación del profesor Lefschetz, llegué yo a la Universidad de Princeton, para estudiar la maestría en Matemáticas, pero esto lo comentaré más adelante y, por ahora, daré un brinco para encontrarme de regreso en Ciudad Universitaria.

Cuando volví de Princeton, el Instituto ocupaba los pisos sexto y séptimo de la Torre de Ciencias. El director era don Alfonso Nápoles Gándara. Seré breve al referirme a este periodo: tuvimos muchos visitantes, ingresaron al Instituto muchos investigadores; todos estos detalles están en informes de los directores de esa época.

Organizábamos seminarios con la participación de casi todos los investigadores y muchos estudiantes. Un seminario importante, que recuerdo, fue el que tuvimos sobre el libro de Cartan Elienberg. También entonces empezamos a estudiar representaciones con el libro de Reiner.

Después del doctor Nápoles, el director fue el doctor Vázquez y después me tocó serlo a mí. Quiero resaltar aquí, finalmente, la figura que para mí fue la más importante de ese periodo: la de Roberto Vázquez, que con su honestidad intelectual y firmes principios guió al Instituto en esos tiempos difíciles.

 

Pensamientos de Humberto Cárdenas Trigos

En la familia de los espacios de Fischer, las únicas gráficas que son diagramas son los diagramas de Dynkin.

Este resultado nos hace reflexionar sobre la pregunta: ¿Las Matemáticas se inventan o se descubren?


Humberto Cárdenas

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