Alejandro Illanes Mejía contó en una ocasión en que le hicieron una entrevista radiofónica, en Radio UNAM, que cuando era muy joven le sucedía lo mismo que a otros que, como él, eran muy estudiosos: quienes estaban a su alrededor lo veían como un “bicho raro” o como un ser anormal. Lo más paradójico del asunto es que esta percepción errónea era compartida incluso por los propios alumnos que obtenían las más altas calificaciones. “Así sucede en nuestra cultura”, se consoló con tranquilidad este matemático mexicano.
Aun con el calificativo de “bicho raro”, él siguió su camino. Continuó siendo un alumno brillante. Estudió la licenciatura, la maestría y el doctorado en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y en 1984 la Universidad le otorgó la medalla Gabino Barreda, por haber obtenido el más alto promedio de calificación de la
maestría en ciencias.
Todo ello fue un preámbulo a lo que Alejandro Illanes Mejía es ahora: un universitario en el que confluyen las características que la UNAM espera reúna todo profesor universitario: que sea un destacado investigador, un excelente maestro y un activo divulgador e impulsor de la ciencia.
En Alejandro Illanes Mejía es evidente el placer por la enseñanza de las matemáticas y por fomentar el gusto por ellas. Hace de los números, las operaciones complejas y los cálculos una cosa sencilla, accesible y amena. Sus métodos didácticos están basados, en muchas ocasiones, en dibujos, ilustraciones y acertijos. Todo con el fin de que los alumnos –de la Facultad de Ciencias, de otras universidades o de bachillerato–, primero, y luego el gran público entiendan temas tan complejos como el Teorema de Clasificación de las Superficies o los hiperespacios de continuos; esta última, su principal línea de investigación.
En esta tarea de desmitificar a las matemáticas como asunto de “seres anormales”, la divulgación ha sido una labor fundamental para Alejandro Illanes. El doctor ha ofrecido más de 50 pláticas en los colegios de Ciencias y Humanidades, preparatorias, además de universidades del país y del extranjero, como las de Missouri, Virginia y California, en
Estados Unidos.
Pero, sin duda, las Olimpiadas de Matemáticas, organizadas por la Sociedad Matemática Mexicana, de la que él es miembro, son parte fundamental de sus esfuerzos de divulgación. Ha sido un gran impulsor de estos eventos desde todos los ámbitos; sea como organizador, entrenador, representante de delegaciones mexicanas o diseñador de problemas para los concursos. El objetivo –ha dicho el matemático– es fomentar o afianzar vocaciones científicas, así como detectar jóvenes estudiosos, para desarrollar su talento.
Su importante labor en la preparación de los concursantes se ha visto reflejada en los resultados obtenidos por alumnos de los estados de Guanajuato, Michoacán y el Distrito Federal. Además, ha sido designado en dos ocasiones delegado o subdelegado del representativo mexicano en olimpiadas internacionales y tres veces en iberoamericanas.
Como docente, Illanes Mejía es partidario de fomentar entre sus estudiantes el gusto por la investigación. Él –experto a nivel mundial en el tema de los hiperespacios de continuos, cuyos trabajos llamaron la atención de Sam B. Nadler, de la Universidad de West Virginia– es un firme creyente de que al alumno hay que introducirlo a la investigación y a la docencia desde que cursa el tercero o cuarto año de la carrera. Hay que darle la oportunidad –ha planteado– de que sea ayudante de profesor y que haga investigación también, lo que facilitará incluso la elaboración de su tesis.
Alejandro Illanes ha afirmado también que un universitario completo es aquel que hace investigación y docencia. “Le doy casi el mismo tiempo a una cosa que a la otra”, ha dicho. La rama de las matemáticas en la que ha hecho investigación es la topología de conjuntos, particularmente en continuos, conexidad, compactaciones, hiperespacios, multicoherencia y
Teoría del Punto Fijo.
Un resultado de sus trabajos ha sido la publicación de cuatro libros. Uno en coautoría con Sam B. Nadler, Hyperspaces, Fundamentals and Recent Advances, en el que se hace un recuento de lo que se realizó en esa materia entre 1978 y 1998, y que ha servido como guía para otros investigadores. Y los otros tres, titulados La caprichosa forma de Globión,
Principios de la olimpiada e Hiperespacios de continuos. Además, ha publicado aproximadamente 75 artículos en revistas especializadas que han sido citados en innumerables ocasiones por otros científicos como Janusz J. Charatonik,
Wladyslaw Makuchowski, Iwona Krzeminska, Sam B. Nadler, Wistar W. Comfort, David Bellamy, entre otros.
Nivel III del Sistema Nacional de Investigadores y Reconocimiento Distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos en el área de docencia en ciencias exactas, Alejandro Illanes Mejía ha dirigido 34 tesis, de las que 24 han sido de licenciatura, tres de maestría y siete de doctorado. De ellas, cuatro han sido distinguidas en el concurso Sotero Prieto, en el que se premia a la mejor tesis de licenciatura en matemáticas y es otorgado por la Sociedad Matemática Mexicana.
Profesor de la Facultad de Ciencias de la UNAM desde 1978, Alejandro Illanes ha impartido aproximadamente 70 cursos en la licenciatura y en el postgrado; ha impartido alrededor de 25 minicursos en diferentes ciudades del país, y es también investigador titular C del Instituto de Matemáticas.
Comentarista de las dos publicaciones que reseñan artículos de matemáticas, Mathematical Reviews y Zentralblatt Math, este matemático realizó una estancia sabática en la Universidad Estatal de California en Sacramento, Estados Unidos, en 2004. Así, en concordancia con la UNAM, que tiene tres tareas torales –la formación de recursos humanos, la realización de investigación y la difusión del conocimiento–, Alejandro Illanes Mejía ha asumido esos tres compromisos y los ha cumplido con mucho éxito.