Gonzalo Zubieta Russi

Pionero de la Lógica Matemática en México.

El conocimiento de la lógica teórica y el arte de bien conducir la razón. Así podríamos resumir la carrera de Gonzalo Zubieta Russi. No podemos precisar cual de estos dos aspectos predominan en su obra si nos limitamos al campo de la lógica. En el maestro Zubieta se combinan y coexisten en paz el investigador y el profesor universitario.

El conocimiento de la lógica teórica y el arte de bien conducir la razón. Así podríamos resumir la carrera de Gonzalo Zubieta Russi. No podemos precisar cual de estos dos aspectos predominan en su obra si nos limitamos al campo de la lógica. En el maestro Zubieta se combinan y coexisten en paz el investigador y el profesor universitario.

 

Gonzalo Zubieta Russi nació en el sureño estado de Tabasco. Miembro de una familia en la que el gusto por la ciencia y la buena conversación es una constante, decidió estudiar matemáticas por allá de los años 1940, en la Facultad de Ciencias de la UNAM cuando ésta se hallaba en el Palacio de Minería. Fue el inicio de una brillante trayectoria académica que lo llevó a ser investigador de tiempo completo del Instituto de Matemáticas desde 1971 y catedrático de la Facultad de Ciencias desde 1948. Además de la Lógica Matemática, otra de sus áreas de trabajo ha sido el Análisis Matemático.

Guiado por su asombro ante la fuerza lógica de las demostraciones, pronto su interés se dirigió hacia la lógica matemática. ¿Cómo es que el equilibrio de un trompo en su giro se puede sostener mediante un argumento racional? ¿Cómo es que podemos afirmar con absoluta certeza que la raíz cuadrada de dos no es racional? Muy pronto asistió a un seminario dirigido por Carlos Graef en 1942 sobre el famoso libro de Hilbert y Ackermann Fundamentos de Lógica Teórica[1]. Tiempo después participó en un seminario impartido por su hermano Francisco Zubieta en el Instituto Politécnico Nacional cuyo director era Don Manuel Sandoval Vallarta.

El joven Zubieta pronto estudió el libro Mathematical Logic de Willard Von Orman Quine[2] y estableció contactos con él, quien le sugirió tema de tesis y valiosas orientaciones. En 1949 Quine estuvo en México y para principios de 1950, Zubieta presentó como tesis profesional un trabajo titulado “Sobre el Cálculo Funcional de Primer Orden”[3]. Este trabajo fue avalado por Quine. En él, Gonzalo Zubieta presenta una prueba más rigurosa del teorema de completud de la lógica de primer orden de Gödel.

El trabajo de Zubieta pronto cruzó la frontera. Por sugerencia de Quine, éste fue presentado a Alonzo Church[4] quien invitó a Robert Feys, lógico de la universidad de Lovaina a presentar un comentario sobre el mismo en el Journal of Symbolic Logic, a la sazón la revista de mayor prestigio en el área de lógica. En 1953 Zubieta fue a Princeton para ocupar el cargo de ayudante de investigador de Alonzo Church quien alguna vez diría de Zubieta que era el único lógico latino que escribía con rigor. Church lo cita en la introducción de su libro[5] por sus observaciones y participación en el proyecto[6].

Su estancia en los Estados Unidos habría de ser más prolongada, pues en Chicago trabajó con Halmos sobre Lógica Algebraica y de 1961 a 1962 lo hizo con Alfred Tarski en Berkeley, con quien aprendió la Teoría de Modelos recién desarrollada por éste. Su versatilidad e insaciable curiosidad lo llevó a entablar vínculos académicos con Abraham Robinson quien por aquel entonces desarrollaba el análisis no estándar sobre la base del teorema de Compacidad. En este tiempo Zubieta disfrutaba de una beca Guggenheim.

Gonzalo Zubieta regresó a México en 1963. En el medio matemático mexicano, nadie más conocía el tema de su interés, la lógica matemática. Además, por un lado se consideraba que el tema era algo raro y de una dificultad excesiva y por el otro en la carrera de matemáticas la lógica era un área optativa a la cual no se acercaban muchos estudiantes. Así, después de haber trabajado con varios de los lógicos más importantes del siglo XX, Zubieta decidió dedicarse al análisis matemático, otra área de su interés, donde logró también importantes resultados[7]. Entre sus trabajos destaca uno sobre integrales de medida positiva.[8]

La otra faceta del maestro Zubieta, la de profesor, lo llevo a desarrollar sus ideas docentes no solo en la Facultad de Ciencias de la UNAM, sino también en la Universidad Veracruzana, en la de Sinaloa, en la escuela Nacional Preparatoria, en el CCH y otras instituciones. Una de sus convicciones es que el estudio de cualquier disciplina matemática será más provechoso y ameno para los estudiantes a quienes se les haya proporcionado el material necesario sobre técnicas de orden lógico, de manejo del lenguaje matemático y de los métodos de demostración.[9]

En sus estudiantes busca el compromiso serio con el tema, para lo cual vuelca su esfuerzo y experiencia en lograr que el alumno evolucione y cambie de actitud para embarcarse en la materia. En la enseñanza de la lógica para estudiantes de primer ingreso, trabaja a la lógica no como una teoría sino como un quehacer. Desarrolló un método de análisis lógico que plasma en un libro taller de lógica,[10] en este método deductivo combina la silogística aristotélica y la demostración matemática formal basada en el método axiomático.

El maestro Zubieta ha impartido una gran cantidad de cursos para profesores, talleres de didáctica, conferencias y ahora a plasmado su experiencia docente en este libro sobre Lógica Deductiva.


[1] Grundzüge der Theoretischen logik, David Hilbert & Wilhelm Ackermann, Berlin, Springer 1928. Traducción al inglés: Principles of Mathematical Logic, Chelsea Pub. Co., 1950.

[2] Mathematical Logic

[3] Sobre el cálculo funcional de primer orden, tesis por Gonzalo Zubieta Russi. Facultad de Ciencias, UNAM 1950.

[4] Church había dirigido la tesis doctoral del mexicano Enrique Bustamante Llaca, quien a su regreso a México trabajó en el Banco de México.

[5] Introduction to Mathematical Logic, Part I, Alonzo Church, Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press, 1944.

[6] Para más información sobre Church, véase Alonzo Church: His Life, His Work and Some of His Miracles, María Manzano, History and Philosophy of Logic 18, 1997 (211-232).

[7] Differential notation for set functions, Anales del I. M. 1, 1961 (67-81).

[8] Integrales de medida positiva, Monografía No.3 del I.M. 1976 (157p.).

[9] Manual de lógica para estudiantes de matemáticas, Gonzalo Zubieta Russi, Trillas, 1968.

[10] Taller de Lógica Matemática (Análisis Lógico), Gonzalo Zubieta, McGraw Hill, 1993

Carlos Torres y José Alfredo Amor
Facultad de Ciencias

 

Pensamientos de Gonzalo Zubieta

"Yo no ando buscando lo que está de moda; yo me dedico a lo que pueda ser original y que a mí me interese. A veces dejo alguna línea de investigación por un tiempo y luego la retomo, permitiendo que en ese lapso algunas de las ideas que puede haber tenido en el pasado hayan madurado."


Gonzalo Zubieta

Go to top