Humberto Cárdenas Trigos

Profesor Emérito de la Facultad de Ciencias de la UNAM y ex Director de nuestra entidad académica, quien realizó una notable labor de investigación y enseñanza a lo largo de toda su trayectoria, convirtiéndolo en uno de los pilares de las matemáticas mexicanas.

Nació el 20 de Agosto de 1925. México DF

por Hugo Arizmendi Peimbert, investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM.


El desarrollo de la Matemática en México, fruto del esfuerzo y trabajo de visionarios y tenaces investigadores, ha sido un asunto sorprendente. En una cincuentena de años, se ha pasado de una Matemática rudimentaria -nacida en la Antigua Escuela de Ingenieros- a una impresionante disciplina moderna; dentro de ella se hace inventigación de reconocido prestigio internacional, que se realiza en diversas instituciones académicas del país. Ciertamente, una enorme parte de este desarrollo ha sido llevada a cabo en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, pues es ahí donde se empezó a hacer el estudio de la Matemática, y donde se realiza, en buena medida, la investigación de frontera hecha en el país.

Una de las grandes personalidades a las que se les debe este salto de calidad de la Matemática mexicana, es Humberto Cárdenas Trigos. Él es un investigador innato: ello se observa en la cualidad de integrar a sus colegas y alumnos en sus investigaciones, pues de forma constante comparte con ellos los problemas en los que trabaja y reflexiona. De esta manera, podemos percibir su gran inteligencia, originalidad y libertad con la que se mueve en las diversas áreas de investigación que maneja: Algebra, Topología, Geometría. En éstas, es un líder de fama internacional, y su manera de investigar ha sido modelo de numerosas generaciones de estudiantes; cabe decir que muchos de ellos son actualmente investigadores y también líderes internacionales en el Álgebra y la Topología.

Humberto Cádenas Trigos nació el 20 de Agosto de 1925. Estudió la licenciatura en la Facultad de Ciencias de la UNAM, y su maestría y doctorado en la Universidad de Princeton, Estados Unidos. Desde 1949 ha sido maestro universitario, primero en la Escuela Nacional Preparatoria, luego en la Escuela Nacional de Ingenieros (hoy Facultad de Ingenería), y posteriormente en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En 1952 ingresó como investigador en el Instituto de Matemáticas, en donde fue jefe de departamento y director en los periodos 1972-1978 y 1978-1984. Actualmente labora en la Unidad Morelia del mismo Instituto. Tiene publicados más de 30 trabajos científicos, entre los que destacan los relacionados con la Teoría de Homología de grupos, y muy especialmente el que recoge su tesis doctoral, ya que hasta la fecha es considerado como un artículo obligado de referencia. Cabe mencionar que los primeros trabajos de Álgebra realizados en México fueron debidos a Humberto Cárdenas con Emilio Lluis, y a Cárdenas con Roberto Vázquez. Por otra parte, dentro de las tesis de licenciatura que ha dirigido destacan las de Francisco González Acuña y Cesar Rincón, y dentro de las de doctorado las de Raymundo Bautista y Francisco Raggi.

Uno de los grandes aciertos de Humberto Cárdenas fue, junto con Roberto Vázquez, popularizar los estudios de los llamados entonces "Métodos Homológicos de Cartan Eilenberg", los cuales eran desconocidos en el medio matemático. Fue con un seminario sobre este tema que se empezó a poner atención sobre esto; en él se destacó especialmente la presencia de José Adem, Emilio Lluis y Juan Morcos, Además de los citados doctores Cárdenas y Vázquez. El seminario tuvo larga vida y una influencia muy duradera en muchos de los entonces jóvenes estudiantes de la facultad de Ciencias. En 1961, el mismo Samuel Eilenberg dio una serie de conferencias sobre Álgebra Homológica en este seminario.

En los años sesentas, Humberto Cárdenas dirigió varios seminarios de docencia e investigación sobre diversos temas de Álgebra, Topología y Geometría. Entre estos seminarios destaca el de los "lunes" (que después se convertiría en los de los "martes"), el cual se volvió tradición ya que funcionó por numerosos años. En ellos se estudiaron temas como: Álgebra Homológica, Anillos de grupos, Anillos de Goldie, Teoría de las categorías, Clases Características, Topología Diferencial, entre otros. El Dr. Cárdenas dirigió también diversos seminarios interdisciplinarios, entre los que destaca uno sobre Grupos Finitos, dirigido a los físicos de la UNAM. A estos seminarios asistían tanto investigadores como alumnos avanzados, que actualmente son investigadores distinguidos del instituto de Matemáticas y de otras instituciones académicas.

Con el correr del tiempo, el seminario de Álgebra Homológica derivó en otro seminario de diversos temas de Álgebra, para concentrarse finalmente en la Teoría de representaciones. En este seminario se originó el "Grupo de teoría de Representaciones". que ha tenido como miembro a José Antonio de la Peña, Raymundo Bautista, Roberto Martínez y Marta Takane, entre otros. Este grupo actualmente es uno de los más sólidos del instituto de Matemáticas; cuenta con gran reconocimiento internacional, y es visitado frecuentemente por muy distinguidos especialistas del tema, así como estudiantes de posgrado atraídos por el prestigio y la excelente investigación del grupo. Una de las virtudes de Humberto Cárdenas fue su gran intuición para escoger problemas matemáticos relevantes que estuvieran al alcance de nuestras posibilidades, cuestión más que importante en la consolidación y reconocimiento de un grupo fuerte de Álgebra. La actividad que tuvo en el seminario de Álgebra Homológica, y luego en el Álgebra y Teoria de las Representaciones, fue imprescindible para esa etapa crítica del Instituto de Matemáticas.

Humberto Cárdenas llegó a der director del Instituto de Matemáticas en los períodos 1972-1978 y 1978-1984. En esos años se produjo el máximo cresimiento que ha tenido el Instituto, tanto en el renglón de investigadores como en el de estudiantes becados. Al respecto, él siempre ha tenido la idea de que no se puede hacer investigación separada de la enseñanza, y que es en ese espacio donde se produce en intercambio de ideas entre los investigadores y los estudiantes. Además, el Dr. Cárdenas transformó durante su gestión al instituto, pues de ser muy lento en su crecimiento, el instituto se volvió mucho más profesional y con un gran desarrollo en poco tiempo. Durante su primer período como director, el instituto fue cambiado a las nuevas instalaciones (también dentro de la Ciudad Universitaria de la UNAM) las cuales fueron adecuadas al crecimiento del Instituto; y tal mérito no hubiera sido posible sin tener la dirección de Humberto Cárdenas. Todos esos logros reflejan el absoluto compromiso que él siempre mostró para con la comunidad que representaba.

Por otra parte, Humberto Cárdenas fue un pionero en el apoyo y creación de centros de investigación en la provincia; impulsó de forma enérgica y decidida la creación del primer centro de investigación en Matemáticas fuera de la ciudad de México, el CIMAT de Guanajuato. Por otra parte, él ha participado activamente en el desarrollo de las unidades foráneas del Instituto; así primero colaboró en la de Cuernavaca y actualmente es líder de un grupo de investigación en la de Morelia.

Una de las caracteristicas notables del Instituto de Matemáticas de la UNAM, a través de toda su historia, es que no ha habido una hostilidad o incomprensión de parte de sus miembros con respecto a los jóvenes matemáticos que ingresan al instituto. Es así como siempre se ha sentido un ambiente de colaboración y respeto entre las diversas generaciones de matemáticos. Humberto Cárdenas siempre ha logrado captar el interés de sus colegas más jóvenes, los cuales se dan cuenta rápidamente de su gran inteligencia, originalidad y profundidad de sus ideas, además de la familiaridad de su trato y el respeto que les manifiesta. Por estas razones muchos matemáticos sentimos un profundo aprecio por su persona, y yo considero tener un gran honor al escribir esta semblanza de Humberto Cárdenas Trigos con ocasión de la celebración del aniversario número 75 de su natalicio.

 

 

Carta Informativa SMM

Vol. Febrero del 2001

Pag. 4 y 5

Pensamientos de Humberto Cárdenas Trigos

En la familia de los espacios de Fischer, las únicas gráficas que son diagramas son los diagramas de Dynkin.

Este resultado nos hace reflexionar sobre la pregunta: ¿Las Matemáticas se inventan o se descubren?


Humberto Cárdenas

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