Marı́a Emilia Caballero
Instituto de Matemáticas, UNAM
Tuve el privilegio de ser compañera de estudios de César Rincón y de contar con su calurosa amistad desde esa época. Nació en Chiapas,
hecho que se reflejó siempre en su amor a la naturaleza y a la vida comunitaria, lo que explica su búsqueda permanente de conformar grupos de colegas y amigos para las más diversas actividades, ya fueran académicas, deportivas, musicales, de juegos de mesa, etc.
En sus primeros años de la primaria tuvo un maestro de aritmética, Manuel Martiniano Chacón, que lo marcó de manera muy destacada
porque enseñaba mediante juegos y cálculos mentales. Seguramente desde entonces su predilección por las matemáticas quedó impresa en su joven mente. Ya en la preparatoria la maestra Juanita Junco de fı́sica y quı́mica fue una influencia importante para él.
Tal vez por ello decide inscribirse en la carrera de quı́mico metalurgista en la UNAM. Al terminar sus estudios, en 1958 ingresa al Instituto
de Geologı́a de la misma institución, donde trabajó con el especialista en mineralogı́a Eduardo Schmitter y con quien conservó una estrecha amistad. Sus trabajos de investigación en este perı́odo dieron lugar a varias publicaciones tanto nacionales como internacionales y a muchas tesis, varias de las cuales recibieron mención honorı́fica.
El libro de texto que se utiliza en la cátedra de geoquı́mica en la carrera de Ingeniero Geólogo en la Escuela Superior de Ingenierı́a y Arquitectura del Instituto Politécnico Nacional (IPN) es otra tesis que dirigió el maestro Rincón Orta: Desarrollo de un método analı́tico, basado en la determinación cuantitativa de huellas de elementos, para la localización de provincias con anomalı́as geoquı́micas.
Quizá su trabajo más sobresaliente consistió en la planeación, instalación y funcionamiento del Laboratorio de Geocronologı́a de la Universidad, pionero en América Latina en este renglón de la geoquı́mica, lo que se manifestó en numerosas publicaciones; muchas de ellas en colaboración con los geoquı́micos más destacados de Estados Unidos de Norteamérica, como los doctores Fries, Damon y Silver, ası́ como geólogos del primer plano nacional, como Pantoja, Scerna, Schlae.
Es en 1964 cuando decide regresar a su primera pasión: las matemáticas y fue ası́ como coincidimos como compañeros durante los estudios en la Facultad de Ciencias de la UNAM.
Esbozaré un retrato de lo que fueron nuestros estudios y los intereses de la generación 64-67. La carrera duraba cuatro años y las materias eran anuales. Los cursos básicos incluı́an los cálculos, las álgebras, las geometrı́as ası́ como dos materias de fı́sica: Mecánica y Electricidad. Luego se cursaba Álgebra Moderna, Variable Compleja, Ecuaciones Diferenciales, Topologı́a, Historia de las Matemáticas y un curso muy básico de Análisis Matemático. En esa época sucedı́a con frecuencia que si no habı́a maestro para alguna materia, la impartı́a alguno de nuestros compañeros apenas un año o dos más avanzados que nosotros y a veces la estudiábamos por nuestra cuenta. Habı́a muchos seminarios en los que se participaba por el puro gusto de pensar y discutir el tema en cuestión y por una sana curiosidad que llevaba a la gente a querer saber más, aun cuando esto no reportara un ((beneficio)) en el sentido de que diera créditos, o contara curricularmente en modo alguno. La cafeterı́a de tres mesas y una barra era lugar de acaloradas y apasionantes discusiones sobre filosofı́a, historia, música, arte, polı́tica, etc. (no recuerdo al serio compañero César Rincón por esos lugares . . . )
A nuestra generación y a las cercanas a ella nos tocó el cambio del plan de estudios en el transcurso de la carrera; creo que estábamos en tercer año cuando supimos que estos cambios habı́an ocurrido: ahora las materias serı́an semestrales y se abrirı́an más opciones; además de las ya descritas, se ofrecı́an otras totalmente novedosas para la época como Estadı́stica, Teorı́a de Juegos y Programación, Cibernética (Alejando Medina), varias de computación (Renato Iturriaga) y Probabilidad.
Esto fue fundamental para muchos de nosotros, ya que habı́a quienes estaban muy contentos con el material clásico y podı́an continuar por esa vı́a, pero muchos otros tenı́an otras inquietudes y este cambio les ofreció la oportunidad de satisfacerlas. A César le gustaba el álgebra moderna, y temas cercanos y el cambio de planes y programas, no le hizo variar este amor por las ((matemáticas puras)) y su añoranza por conocer las teorı́as más abstractas de la matemática y muy especialmente el poder desarrollar los aspectos lúdicos que esta ofrece. No tenı́a una visión ((utilitarista)) de la matemática; si sirve o no, era un aspecto para él secundario a pesar de que su primera carrera era de ingenierı́a. Aquı́ su inclinación contrasta de manera notable con otros estudiantes de Ciencias Quı́micas que en esa época cursaban simultáneamente las dos carreras: matemáticas e ingenierı́a quı́mica (Diego Bricio Hernández, Raúl Carvajal y Carlos Velarde) quienes vieron con gusto este cambio y se acercaron de inmediato a estas nuevas ramas de la matemática.
Me atreverı́a a decir que la magia del trabajo profesional en César sucedió cuando se percató de que existı́a un trabajo muy serio y respetable que consistı́a en. . . ¡jugar! Lograba por fin conjuntar dos aspectos de su personalidad aparentemente muy opuestos: el César niño y juguetón y el señor serio y profesionista respetable.
Para César la parte amena y divertida del quehacer matemático era lo fundamental y no solo eso, era también lograr, de manera por demás fluida, transmitir este sentimiento y este goce.
Es esto lo que explica su extraordinaria facilidad para divulgar el conocimiento matemático, ya fuera al hablar y cantar con un niño, al
dar una conferencia frente a un auditorio con estudiantes de primaria, secundaria, preparatoria, o universidad o bien al impartir cursos a
maestros de cualquiera de estos niveles ası́ como en sus intercambios con colegas tanto de matemáticas como de otras disciplinas. Su proverbial capacidad para explicar los más obscuros temas de la matemática de manera amena y clara proviene de esta forma tan especial que tenı́a de relacionarse con la matemática y esto es lo que transmite: ¡vean cuan divertido es esto! Y la verdad es que la enseñanza de las matemáticas debiera ser ası́ en general, debiera ser una actividad lúdica, placentera y creativa y este enorme reto es el que César, a lo largo de toda su trayectoria, logró plasmar en su vida.
Otro de los aspectos que ya desde nuestros años estudiantiles lo caracterizó, fue el trabajo en equipo. Guardo un muy grato recuerdo de
nuestras reuniones de trabajo con varios compañeros. Era César el lı́der, el organizador, quien generaba una idea de grupo y del trabajo en equipo. De aquellos años también recuerdo la especial relación que tuvo con el Doctor Guillermo Torres, apasionado matemático y pionero, quien por lo general era poco comunicativo y hasta un poco esquivo, pero apreciaba mucho platicar con César.
Realizó un importante trabajo en la fundación de la carrera de matemáticas en la Universidad de Querétaro, en colaboración con los doctores Emilio Lluis y Alejandro Dı́az Barriga. Pero antes de esto, ellos mismos contribuyeron a la creación de la maestrı́a de docencia de las matemáticas y el profesor Rincón dirigió no menos de nueve tesis de ese posgrado.
En la Facultad de Ciencias Quı́micas organizó un seminario de matemáticas para los profesores. Esto le permitió conformar un cuerpo
sólido de maestros de matemáticas y dirigir el departamento de matemáticas de la misma facultad por varios años. Todo esto sin dejar de impartir regularmente sus cursos en la Facultad de Ciencias.
Durante su trabajo en Ciencias Quı́micas convocó a varios maestros de matemáticas a escribir un libro de álgebra acorde con el plan de
estudios que él mismo diseñó. Nos relata Susana Rubı́n, una de las colaboradoras de este libro, que cada reunión de trabajo para elaborarlo era una reunión productiva, llena de alegrı́a, amena y divertida.
Es ası́ como logra plasmar nuevas ideas y nuevas enseñanzas en Ciencias Quı́micas. El libro de Álgebra, inicia con lógica matemática y teorı́a de conjuntos y ya con esas bases desarrolla los temas más usuales, que incluyen el tradicional material de Álgebra Superior y Álgebra Lineal.
Gracias a César la parte más teórica y razonada de la matemática llega a Ciencias Quı́micas sin por ello descuidar el material tradicional,
más ligado a desarrollar la capacidad de hacer cálculos técnicamente complicados y necesarios para los egresados de dicha facultad.
Otro ejemplo que ilustra de manera óptima su forma de trabajar es el libro Métodos matemáticos de la termodinámica [2] ya que en él se
conjunta un excelente trabajo de equipo, una presentación teórica impecable y atractiva y en donde el puente entre matemáticas y quı́mica es evidente. Es un libro que se escribió hace ya muchos años y es aún un material vigente y útil. Aun cuando los cuatro autores participaron en todo el libro, es la primera parte en donde ((se introduce la herramienta básica para el desarrollo posterior del trabajo)). César es el principal responsable de esta parte inicial: da una introducción intuitiva al álgebra vectorial y de inmediato ofrece el formalismo matemático requerido. Luego estudia con todo rigor y precisión los conceptos de lı́mite y continuidad, no sin antes justificar la necesidad de estos con un ameno panorama histórico. Los siguientes capı́tulos ya entran en materia: las derivadas parciales y las formas diferenciales en termodinámica, con una base teórica muy sólida. Es una invitación a que la comunidad de ingenieros aprecien la fuerza de los teoremas y su aplicación a la solución de problemas en esta materia.
Escribió otros libros de texto: uno más de álgebra superior [3] adaptado al programa de la Facultad de Ciencias y varios folletos de apoyo
a sus clases en Ciencias Quı́micas. Susana Rubı́n nos dice:
Lo conocı́ por Edna Cárdenas, quien fue mi maestra de primer semestre. Él nos invitó a un grupo de mis amigos y a mı́, a jugar frontenis con él, en las canchas de la UNAM. Tuve el honor de ser su ayudante mientras estudiaba mi carrera y recuerdo pasar noches en vela resolviendo todos los ejercicios del capı́tulo del Leithold en el que ı́bamos, porque al otro dı́a, se le iba a a ocurrir decirme resuelve el ejercicio número tal, frente a los alumnos.
Cada momento compartido a su lado estaba lleno de historias de su vida o cuentos. Sus más grandes amores, su familia, sus amigos, las matemáticas, las Facultades de Ciencias y de Quı́mica y la música. Era como un joven de más de ochenta años, la mayor parte de los maestros de Quı́mica que dábamos clases a las 7 a.m. lo recordamos llegando a la Facultad al filo de las 6 a.m., cuando hacı́a un frı́o intenso, él llegaba de manga corta, sin suéter. Siempre dispuesto a aclararle sus dudas a cualquier alumno o profesor, de cualquier facultad, si era de matemáticas.
Procuraba que los profesores del Departamento de Matemáticas nos reuniéramos fuera de clases y de la UNAM, para estrechar lazos entre nosotros.
En los años ochenta o noventa, no recuerdo bien, dirigió al maestro Caritino, para desarrollar un software que balanceara reacciones quı́micas. Por supuesto que él era alérgico a las computadoras y a la tecnologı́a, pero él fue el cerebro de ese software. No sé si llegaron a patentarlo o no.
Es por ello que no sorprende que en 1990 le otorgasen la distinción de Profesor Emérito de la UNAM, una de las más altas distinciones que esta institución otorga.
Finalmente no podrı́a terminar este texto si no hablara de la principal caracterı́stica, también invariable en César, el saber honrar la amistad, virtud fácil de enunciar pero difı́cil de practicar de manera coherente a lo largo de la vida.
Bibliografı́a
[1] A. Bravo, C. Rincón y H. Rincón, Álgebra superior, Las prensas de Ciencias, 2006.
[2] E. Cárdenas, D. B. Hernández, C. Rincón y C. Velarde, Métodos matemáticos de la termodinámica, 1, 2.a ed., Publicaciones de la Facultad de Quı́mica, UNAM, 1978, 1996.
[3] E. Fautsch, A. S. Granados, C. Rincón Orta, S. Rubin, M. Vázquez y A. Dı́az, Álgebra superior, Mc Graw Hill, 2006.
[4] A. Rosas, C. Velarde, E. Fautsch, J. Toledo, M. A. Carranza, M. E. Ceballos, S. Rubı́n y C. Rincón, Lógica Matemática, Publicaciones de la Facultad de Ciencias Quı́micas, UNAM, 2005, Con dos reimpresiones: 2007 y 2009.
[5] A. Rosas, A. Zentella, C. Velarde, E. Fautsch, J. Toledo, S. Rubin y C. Rincón, El campo C de los números complejos, Publicaciones de la Facultad de Ciencias Quı́micas, UNAM, 2004.[6] UNAM, ((Nuestros maestros. Publicación de difusión cultural)), 1992.
(De Miscelánea Matemática: https://miscelaneamatematica.org/download/tbl_articulos.pdf2.81794eee4c112d68.373430312e706466.pdf )