Resumen
Graciano Ricalde fue un matemático mexicano autodidacta que contribuyó a la resolución de ecuaciones quínticas y la ecuación de Pell. También hizo contribuciones a la astronomía, pero trabajó durante la mayor parte de su carrera como contador.
(De MT MacTutor)
Biografía
Graciano Ricalde era hijo de Ambrosio Benito Ricalde Moguel (1840-1928), Tesorero Municipal de Hoctún, y María Ysidra Gamboa Gamboa (nacida en 1841). Era una familia de agricultores que empleaba a unos pocos trabajadores para ayudar a trabajar su pequeño terreno. En la familia hubo siete hijos, siendo Graciano el quinto: María Jesús Ricalde Gamboa (nacida en 1865); Manuel Faustino Ricalde Gamboa (nacido en 1868); María Asumción Ricalde Gamboa (nacida en 1869); Manuel Ismael Ricalde Gamboa (nacido en 1872); Mauro Graciano Ricalde Gamboa (nacido en 1873, tema de esta biografía); María Yrinea Ricalde Gamboa (nacida en 1875); y Marcelo Antonio Ricalde Gamboa (nacido en 1882). Graciano era conocido a menudo como Chano, la forma abreviada de su nombre.
En 1878, cuando Graciano tenía cuatro años, la familia se mudó de Hoctún a Hocabá, que está a sólo seis kilómetros al suroeste de Hoctún. Aunque sólo tenía cuatro años, Graciano comenzó a asistir a una escuela primaria en Hocabá. Su hermano mayor Manuel también comenzó a estudiar en la escuela primaria al mismo tiempo y acompañó al joven Graciano. No nos suena hoy en día extraño que alguien comenzara su educación a los cuatro años pero en México en esta época era muy inusual. La historia que se cuenta es que Graciano salió una mañana de su casa sin permiso y fue al colegio y pidió permiso al director para estudiar allí letras y números. El director de la escuela primaria era Alberto Echevarría y entrevistó a Graciano y debió darse cuenta de que se trataba de un niño brillante ya que lo admitió a los cuatro años.
Los padres de Graciano no estaban bien económicamente y, aunque el niño tenía muchas ganas de aprender, no fueron capaces de animarlo. El colegio sólo educó a niños durante tres años por lo que, para continuar sus estudios, regresó a Hoctún, su pueblo natal, y asistió allí al colegio público que regentaba Diego S. Ricalde, de quien era un pariente. Luego de estudiar en este colegio, se dirigió a Mérida para estudiar en la Escuela Normal de Maestros del Estado, a la que ingresó en septiembre de 1885, tres años después de fundada la escuela. Hay dos puntos que vale la pena señalar aquí. La primera es que la Escuela Normal acogía a alumnos que tenían al menos catorce años pero a Graciano todavía le faltaban un par de meses para cumplir los doce. Debe haber mentido sobre su edad o haber recibido un permiso especial. El segundo punto es que comenzó sus estudios yendo directamente a la clase de segundo nivel. Esto sugeriría que había estudiado por su cuenta además de sus estudios escolares en Hoctún y había cubierto los trabajos de la promoción de primer año. Los padres de Graciano no habrían podido apoyar sus estudios en la Escuela Normal pero le otorgaron una beca del Gobierno del Estado que otorgaron a estudiantes brillantes del Estado que de otra manera no podrían continuar estudiando.
En la Escuela Normal Ricalde aprendió Aritmética Razonada de la mano de José Novelo quien quedó muy impresionado tanto por las habilidades de su joven alumno como por su dedicación al estudio. El director de la Escuela Normal en esta época era Manuel Sales Cepeda (1854-1924). Cepeda había estudiado en el Instituto Literario y allí llegó a ser profesor de matemáticas y filosofía. Había fundado la Escuela Normal de Maestros del Estado que se inauguró el 15 de enero de 1882 con Cepeda como primer director. Fue Cepeda quien introdujo por primera vez a Ricalde en el estudio de las matemáticas. Hasta ese momento sólo había estudiado aritmética. Ricalde se apasionó por sus estudios matemáticos y Cepeda supo darle consejos y aliento.
La estancia de Ricalde en la Escuela Normal de Maestros del Estado se vio dificultada por contraer fiebre tifoidea que lo obligó a ausentarse de la escuela durante tres o cuatro meses. Pasó cuatro años estudiando en la Escuela Normal y se graduó en julio de 1889. La edad mínima para que un estudiante se graduara era de dieciocho años y Ricalde sólo tenía quince cuando se graduó. Esto fue posible porque demostró ser un estudiante sobresaliente y por eso recibió un permiso especial del Congreso del Estado para presentarse a los exámenes de graduación. Para continuar con su interés por las matemáticas, parece que intentó ingresar a la Escuela Estatal de Ingeniería para estudiar ingeniería. Se le negó la entrada, casi con certeza debido a su edad. No está claro qué hizo durante los años siguientes, pero en 1895 ingresó en el Instituto Literario donde Manuel Sales Cepeda era profesor de matemáticas y filosofía.
Mientras estudiaba en el Instituto Literario, Ricalde tuvo la oportunidad de mostrar sus habilidades matemáticas. Una de las torres de la catedral de Mérida era insegura y se temía que la gente pudiera estar en peligro. La torre tenía una gran campana en la parte superior que mostraba grietas y los líderes de la ciudad querían saber si se podía hacer una reparación sin bajar la campana al nivel del suelo. Decidieron, ante la duda, consultar a un matemático y pidieron ayuda a Cepeda, el catedrático de matemáticas. Cepeda a su vez preguntó a su destacado alumno Ricalde si realizaría los cálculos necesarios para determinar el peso de la campana. Hizo cálculos precisos y su habilidad ahora se hizo evidente no sólo para quienes le enseñaron sino también para los líderes de la ciudad. Los autores de [12] escriben: -
"El talento matemático de Ricalde se notó desde muy temprano, y una de las anécdotas nos cuenta que a finales del siglo pasado las autoridades y la población de la ciudad de Mérida estaban preocupadas por la insegura situación de una de las torres de la Catedral. Se intentó pesar la gran campana que había en la parte superior de aquella torre sin bajarla, pues al estar agrietada constituía un gran peligro para el público, y era necesario saber si era posible hacer reparaciones sin cambiar la Ubicación de dicha campana. Este reto se encomendó al maestro Manuel Sales Cepeda, entonces director del Instituto Literario, quien eligió a Graciano para realizar los cálculos y deducir el peso exacto de la campana, lo que hizo con total exactitud."
Ricalde comenzó a construir una biblioteca de textos de matemáticas avanzadas, así como volúmenes de la revista L'Intermédiaire des Mathématiciens Ⓣ que había sido creada en enero de 1894 por Émile Lemoine y Charles-Ange Laisant. A partir del Volumen 2, 1895, Ricalde fue sometiendo preguntas a la revista y presentando soluciones a preguntas planteadas por otros. Las preguntas que planteó están relacionadas con ecuaciones, secuencias y teoría de números. Por ejemplo, en el Volumen 3, 1896, hace la pregunta:
"Me interesaría saber si el número 189 431 482 030 921 es primo o compuesto. ¿Podría algún corresponsal facilitarme esta información?"
Una respuesta de Henri Brocard (y varios otros) en una parte posterior del mismo volumen dice que este número en realidad es divisible por 13. Ricalde responde, en otra parte posterior del mismo volumen, que lo sabía pero quería una descomposición completa. Dice que ha encontrado 189 431 482 030 921 = 13 × 14 447 591 × 1 008 587 pero no sabe si los dos últimos números son primos. Ahora, en el siglo XXI, responder a estas preguntas es fácil: 14 447 591 = 2 267 × 6 373, mientras que 1 008 587 es primo. También aprendemos, por lo que Ricalde escribe en uno de los problemas del Volumen 5 (1898), que ha estado leyendo Traité de Mécanique rationelle Volumen 2 Dynamique des systémes - Mécanique analytique Ⓣ (1896) de Paul Appell. En el Volumen 8 (1901) Ricalde da una solución a un caso especial de la ecuación de Pell.
Quizás el mayor logro de Ricalde fue la solución de ecuaciones quínticas utilizando funciones elípticas. Esto le permitió producir, de forma sencilla, soluciones numéricas de ecuaciones quínticas. Publicó su método en el Volumen 11 de los Annales de l'Académie des Sciences en 1901. Los autores de [12] escriben:
"Como no ha sido posible recuperar los escritos de Graciano, copiaremos y reuniremos lo explicado en la reseña de Mattínez Becerril: "Ricalde, independientemente de los trabajos de otros, llega a la resolución elíptica de la ecuación quíntica reduciendo primero la ecuación a una forma trinomial mediante artificios adecuados, habiendo observado que en una ecuación de tercer grado sin el término cuadrático era suficiente sustituir uno de los coeficientes por el seno de un ángulo auxiliar para que las raíces se dividieran en tres funciones. descubrió que para reducir una ecuación quíntica a la forma antes mencionada se requieren otras funciones trascendentales, las elípticas, para hacer esta separación, una idea muy simple pero brillante a la vez, mediante estas funciones derivó las raíces de ecuaciones quínticas en una forma explícita que a su vez proporciona un medio muy práctico para resolver numéricamente ecuaciones quínticas. Este método de Ricalde requiere los elementos algebraicos invariantes y covariantes de las formas de quinto grado.
Este procedimiento, inspirado en el de Hermite, lo supera por su sencillez y facilidad de aplicación... y así aparece en los 'Annales de l'Académie des Sciences', volumen 11 de 1901, una aplicación de este procedimiento al cálculo del valor aproximado de una raíz de la ecuación:
x 5−x−0.53499=0
en el que el autor muestra las bondades y ventajas de su método."
A pesar de su entusiasta estudio de las matemáticas, Ricalde se graduó como contador y rápidamente se hizo conocido por sus habilidades contables. Por ejemplo, cuando dos jefes de la Sección de Comercio de la Tesorería General del Estado fueron acusados de malversación de fondos, Ricalde fue uno de los dos peritos contables asignados para inspeccionar e informar sobre las cuentas. Su informe, que absolvió a los dos jefes de actividad criminal, fue publicado el 6 de abril de 1902. También en 1902 Ricalde fue nombrado director de la Escuela de Ingeniería por el gobernador de Yucatán, Olegario Molina Solís (1843-1925). Molina Solís se había convertido en ingeniero en la década de 1870 y fue socio del primer ferrocarril construido en Yucatán. Estaba interesado en modernizar la sociedad mexicana e hizo construir muchas escuelas. Cuando asumió el cargo de gobernador de Yucatán en 1902, nombró a Ricalde, cuya reputación en ese momento como el principal estudioso de Yucatán era ampliamente comprendida, para dirigir la Escuela de Ingeniería.
El 29 de diciembre de 1902 Ricalde se casó con la maestra del colegio María Felicitas del Carmen Manzanilla y Manzanilla (1881-1954). Nació el 21 de febrero de 1881 en Mérida, hija de los comerciantes locales Francisco Gregorio Manzanilla Rivas (1837-1896) y Andrea Manzanilla Canto (1854-1929). Ricalde y su esposa tuvieron cuatro hijos: Alfonso Ricalde Manzanilla (1904-1969); José Humberto Ricalde Manzanilla (nacido en 1906); Henry Ricalde Manzanilla (1908-1977); y Ofelia Ricalde Manzanilla (1908-1977). Notemos que aunque Enrique y Ofelia nacieron ambos en 1908, no eran gemelos. Enrique nació el 8 de enero mientras que Ofelia nació el 3 de diciembre. Ricalde enseñó matemáticas a sus hijos y todos se hicieron contadores.
Ricalde sólo ocupó el cargo de director de la Escuela de Ingeniería hasta 1905 cuando renunció para poder dedicar más tiempo a las matemáticas. Ricalde y su hermano Antonio Ricalde Gambo estaban interesados en la astronomía. Con la predicción de que el cometa Halley sería visible en 1909-10, hubo mucho miedo entre el pueblo de México generado en parte por la cobertura de la prensa. Ricalde y otros con habilidades científicas intentaron explicar a la gente qué eran los cometas y que la predicción de que la Tierra pasaría por la cola del cometa no era motivo de preocupación. Ricalde publicó el folleto de 20 páginas [20] en 1911 en el que describe sus observaciones del cometa y también explica las matemáticas detrás del cálculo de su órbita. El artículo [8] describe en detalle el contenido del folleto de Ricalde:-
Esta obra, escrita en un lenguaje sencillo y de fácil comprensión, demuestra que Graciano Ricalde estaba al tanto de las ideas científicas que se tenían en su época sobre los cometas, por lo que supo explicarlas de forma muy clara a sus conciudadanos. En ese folleto también habló de los elementos necesarios para establecer el tipo de órbita que puede seguir un cometa; elíptica, parabólica e hiperbólica y explicó cada una de ellas. En la siguiente sección se ocupó de los elementos de la órbita de Halley, tal como los calcularon en 1907 y 1908 los astrónomos ingleses del Observatorio de Greenwich, Philip H Cowell (1870-1949) y Andrew C D Crommelin (1865-1939). A partir de estos datos describió detalladamente las efemérides de este cometa, mencionando las fechas de su máximo acercamiento a la Tierra, tanto en su viaje hacia el Sol, como cuando comenzó a alejarse de él. También explicó por qué y cuándo fue visto como una estrella matutina o vespertina y afirmó que el 18 de mayo de 1910, el núcleo de este cometa se encontraba a 25 millones de kilómetros de la Tierra y viajaba a una velocidad de 46 km/s."
El folleto muestra que Ricalde conocía las teorías de Henri Poincaré sobre los cometas que explica en el folleto. También explica la teoría del astrónomo francés Hervé Faye (1814-1902) sobre las colas de los cometas. Ricalde observó por primera vez el cometa Halley el 14 de abril de 1910 y en mayo, cuando el cometa era un objeto espectacular a la vista de todos, lo dibujó. El boceto, impreso en el cuadernillo, contiene detalles que nos indican que Ricalde debió tener un telescopio pequeño, ya que están bosquejados detalles que no eran visibles a simple vista.
Ricalde era un destacado experto en contabilidad y el 10 de septiembre de 1914 fue uno de los tres designados por el Gobernador de Yucatán para formar una Comisión Especial para informar sobre las operaciones registradas en los libros contables de la Comisión Reguladora del Mercado del Henequén. La comisión estaba encabezada por Elías León y el otro integrante era Gerardo Manzanilla, en relación con la esposa de Ricalde. Por razones que se desconocen, Gerardo Manzanilla dimitió el 10 de noviembre de 1914 y Elías León dimitió el 12 de diciembre, dejando que Ricalde completara el informe él mismo. Así lo hizo y en enero de 1915 entregó su informe a Eleuterio Ávila, gobernador de Yucatán. Ávila fue a conferenciar con Venustiano Carranza a la ciudad de Veracruz sobre el Mercado del Henequén después de recibir el informe y dejó a Toribio de los Santos como gobernador de Yucatán; nunca regresó. Luego, Ricalde le dio a Toribio de los Santos una copia de su informe y, cuando Salvador Alvarado Rubio asumió como gobernador de Yucatán el 27 de febrero de 1915, Ricalde también le entregó una copia del informe. Ciertamente hubo motivo para solicitar el informe ya que Ricalde indicó que había una cantidad cercana a los cuatro millones de pesos que no estaba debidamente registrada.
Un eclipse total de sol que ocurriría el 10 de septiembre de 1923 sería visible desde partes de México. En Yucatán el eclipse solo sería parcial en Mérida pero en la parte occidental de la península de Yucatán, el puerto de Champotón en Campeche estuvo cerca de la línea central del eclipse. Ricalde, habiendo hecho sus propios cálculos sobre el eclipse, se dirigió a Champotón con la Comisión Geodística Mexicana para observarlo. El 2 de febrero de 1926, Ricalde fue designado Tesorero General del Estado de Yucatán por su gobernador Álvaro Torre Díaz (1883-1944).
Ricalde murió de una infección de garganta en Mérida el 9 de noviembre de 1942. Poco antes de su muerte se publicó en el Diario de Yucatán un homenaje de Agustín Aragón (1870-1954). Damos un extracto de este artículo [1]:-
"Graciano Ricalde nació para ser un matemático con vocación por la actividad mental abstracta. Su linaje ético es de lo más aristocrático; su padre fue un modelo de honestidad, rectitud y un hombre trabajador. Estudió de joven y alcanzó la cima del cálculo aritmético... Pero no se quedó ahí, siguió dedicándose al cultivo de su mente y alcanzó la profesión docente con los títulos de profesor para transmitir conocimientos matemáticos y astronómicos. . ... Entre exigentes tareas cotidianas y deberes de mentor que cumplía escrupulosamente, sin divagar, roba tiempo al merecido descanso para poder estudiar, y domina las Matemáticas y la Astronomía en una vasta extensión de cada una; los comprende, los aplica, calcula y se sustenta en la lectura de libros avanzados que adquiere y posee como su propietario espiritual y civil. Le resultan familiares Laplace, Serret, Cauchy, Hermite, Poincaré, Appell, Delambre, ... y otros. Colabora en francés en 'L'Intermédiaire des Matémathiciens' y mantiene correspondencia con Henri Poincaré y Sotero Prieto (brillante matemático y desafortunado compatriota suyo) y escribe con gracia sobre el cometa Halley con motivo de su presencia en el cielo en 1910. y calculó en 1923 los elementos del eclipse solar total de septiembre de ese año: para Mérida, Campeche y Champotón; y se dirige al puerto de Champotón para acompañar al enviado de la Dirección de Estudios Geográficos, contempla el maravilloso fenómeno y regresa a su quehacer diario satisfecho de sus conocimientos y coronado con los laureles del más puro pudor."
Ricalde ha tenido el honor de que la biblioteca municipal de Hoctún se denomine Biblioteca Graciano Ricalde Gamboa y el colegio de Ticopo se denomine Biblioteca Graciano Ricalde Gamboa. Desde 2006 la Universidad Autónoma de Yucatán comenzó a otorgar el Premio Municipal de Matemática Mauro Graciano Ricalde Gamboa.
(De https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ricalde/ )