(De https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Adem/ )
José Adem fue un matemático mexicano que hizo muchas contribuciones destacadas a la topología. Hoy se le recuerda por las "relaciones Adem" que se introdujeron en su doctorado en Princeton. tesis de 1952.
José Adem era hijo de Jorge Adem Jerasle (1890-1974) y Almas Chahín Yehel (1903-1986). Jorge Adem nació en Líbano y su esposa Almas nació en Beirut, Líbano; ambos habían emigrado del Líbano a México. Jorge hablaba árabe mientras que su esposa Almas hablaba árabe y francés. Jorge Adem era comerciante y, notemos, tenía como hobby pescar y ganó un importante campeonato de pesca en 1958. El Censo de 1930 enumera a la familia Adem que vivía en 36 Calle de Humbolt, Tuxpan, Veracruz. La ciudad de Tuxpan (que significa lugar de los conejos en el idioma azteca) se encuentra en el río Pantepec y es un puerto importante para la Ciudad de México. El Censo de 1930 da como hijos de Jorge y Almas Adem: José Adem (8 años), Julián Adem (6 años), Antonio Adem (4 años) y María Elena Adem (1 año). De hecho Julián Jorge Adem nació el 8 de enero de 1924 y Antonio Jorge Adem nació el 17 de febrero de 1926. Después del Censo de 1930 nacieron tres niñas más, Labibe Adem (nacida hacia 1931), Alicia Adem (nacida el 13 de noviembre de 1933) y Esbaide Adem (nacida en 1938); Los siete niños nacieron en Tuxpan, Veracruz. Julián Adem se convirtió en matemático aplicado y geofísico y tiene una biografía en este archivo. Antonio Adem se convirtió en empresario. Esbaide Adem se convirtió en impulsora y pionera de la investigación en física nuclear en México.
Samuel Gitler escribe [7]:-
José Adem creció en una familia donde siempre reinó la armonía, el amor y la tranquilidad. Desde pequeño comenzó a pescar con un gran interés que no hizo más que aumentar con los años.
José Adem asistió a una escuela primaria, secundaria y preparatoria en Tuxpan. La escuela secundaria y preparatoria había sido fundada por el profesor Manuel C Tello en 1938. Desde pequeño amó las matemáticas y mostró considerable habilidad en la materia. Una carrera como matemático no era algo que realmente contemplara un joven en México en ese momento y en 1941 Adem fue a la Ciudad de México, donde se matriculó para estudiar ingeniería en la Universidad Nacional Autónoma de México. Su elección de ingeniería se debió a que ese curso implicaba una cantidad considerable de matemáticas. Aunque siguió el curso de ingeniería, Adem tomó tantos cursos de matemáticas puras como pudo.
La Segunda Guerra Mundial fue beneficiosa para Adem de una manera quizás sorprendente. Solomon Lefschetz tenía un gran amor por los viajes y durante las décadas de 1920 y 1930 realizó numerosos viajes a países europeos. El estallido de la Segunda Guerra Mundial en 1939 significó que ya no era posible viajar a Europa, por lo que Lefschetz buscó otros lugares para visitar. México le pareció una buena elección y en 1944 pasó el verano en la Ciudad de México en la Universidad Nacional Autónoma de México. Fue la primera de muchas visitas y con el tiempo adquirió la costumbre de pasar allí los meses de verano de cada año. Su contribución a las matemáticas en México fue, como resultado de estas visitas, de gran importancia y ayudó a construir una escuela floreciente allí. Sus contribuciones fueron reconocidas cuando se le concedió la Orden del Águila Azteca en 1964. En 1970 Lefschetz escribió [14]:-
"En 1944 ingresé como vínculo a tiempo parcial al Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional de México. Esto continuó hasta 1966. En el Instituto yo era tan libre como cuando era profesor en Princeton. Dirigí seminarios sobre topología y ecuaciones diferenciales, di un par de veces un curso "voluntario" sobre "conceptos matemáticos generales" dirigido a principiantes y, gracias a una biblioteca que funcionaba bien, pude continuar investigando. Por supuesto, las condiciones eran bastante diferentes a las nuestras, pero como rápidamente aprendí a hablar español con fluidez, eso me dio muchas ventajas. A lo largo de los años encontré un buen número de jóvenes capaces, a varios de los cuales envié a Princeton para que recibieran una formación avanzada hasta el doctorado y posteriormente. Entre ellos puedo mencionar al Dr. José Adem, presidente del Departamento de Matemáticas del recién fundado Centro de Estudios Avanzados en la Ciudad de México. Mi larga conexión con México ha sido motivo de muchos viajes paralelos (especialmente en relación con reuniones de la Sociedad Matemática Mexicana), de modo que tengo un buen conocimiento de ese maravilloso país."
Lefschetz rápidamente vio que Adem tenía considerables talentos matemáticos y le sugirió que fuera a la Universidad de Princeton para realizar una investigación para un doctorado. Ayudó a Adem a conseguir apoyo financiero para el viaje. Adem completó su B.S. Se licenció en 1945 y luego realizó trabajos de posgrado en el Instituto de Matemáticas de 1946 a 1948. Explicó en el discurso [10], pronunciado en 1960, cómo progresó desde la ingeniería hasta la investigación en topología en Princeton:
"Si bien inicié mis estudios profesionales en la Escuela Nacional de Ingenieros, fue en las cátedras del maestro Alfonso Nápoles Gándara donde descubrí mi verdadera vocación. De esta manera, cuando terminé mi tésis. Mientras estudiaba en la Facultad de Ciencias en 1945, asistí a los cursos y seminarios de posgrado que se ofrecían en ese momento como lo había sido durante varios años. Recuerdo la gran influencia que tuvieron en mi formación los cursos de Roberto Vázquez, el seminario de Topología organizado por Vázquez y Recillas, el seminario de Álgebra moderna de Enrique Valle y el seminario de Lógica Matemática de Francisco Zubieta."
Durante la visita que Lefschetz hizo al Instituto en el verano de 1949, le comuniqué mi deseo de ir al extranjero para realizar mi doctorado. Días después de su regreso a Estados Unidos, recibí una oferta de la Universidad de Princeton, la cual acepté de inmediato. En septiembre de ese mismo año, a mi llegada a Princeton, comencé mis investigaciones en topología algebraica bajo la dirección de N E Steenrod. La preparación que recibí en México fue satisfactoria.
Además de asistir a cursos de matemáticas puras, también realizó trabajos sobre matemáticas aplicadas entre 1946 y 1948 y publicó el artículo Una solución elemental de un problema de elasticidad anisotrópica (1949). Albert W Sáenz escribe en la reseña [15]:-
El autor trata el problema de una placa anisotrópica semiinfinita cuyos ejes de simetría coinciden con los ejes cartesianos, y que está sometida a una fuerza normal concentrada en el origen. La solución se obtiene por métodos elementales...
En 1949, Adem partió hacia Princeton para comenzar su doctorado. estudios. Cruzó la frontera entre México y Estados Unidos en San Antonio, Texas, el 21 de septiembre de 1949. En el cruce fronterizo, Adem se describe como 6 pies de altura, tez oscura, cabello negro y ojos marrones. Inicialmente se le permitió quedarse como estudiante hasta el 25 de junio de 1950. Alejandro Adem Díaz de León escribe [1]:-
Para el año 1950, el desarrollo de las matemáticas se había extendido más allá de las áreas formales clásicas y estaba creciendo rápidamente en las interacciones entre geometría, álgebra y análisis. En particular, se introdujeron métodos algebraicos para estudiar situaciones topológicas. Este principio, desarrollado bajo la tutela de Lefschetz, entre otros, representó un avance excepcional para las matemáticas. Entre los exponentes más exitosos de esta nueva filosofía se encontraba Norman Steenrod, bajo cuya dirección Adem tuvo la suerte de completar su tesis doctoral.
Se le concedió una beca de la Fundación en Memoria de John Simon Guggenheim en 1951 para continuar su investigación. Hizo una investigación sobresaliente para su tesis y, antes de presentarla, redactó un breve artículo que contenía los principales resultados y prometía proporcionar pruebas completas en un trabajo posterior. El artículo que proporcionó los resultados fue La iteración de los cuadrados de Steenrod en topología algebraica (1952), publicado por la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos. Este trabajo introduce el concepto ahora conocido como "relaciones Adem". Hoy [enero de 2023] MathSciNet enumera más de 200 artículos con "relaciones Adem" mencionadas en el título o en la reseña. El artículo de 1952 comienza [3]: -
En este trabajo se demuestra que los cuadrados de Steenrod en clases de cohomología satisfacen ciertas identidades. Estas identidades se aplican para resolver problemas particulares de homotopía. Los detalles completos aparecerán en otra parte.
La beca Guggenheim que acabamos de mencionar fue solo una de varias fuentes de apoyo que Adem estaba recibiendo y en este artículo da el siguiente reconocimiento [3]:
La investigación resumida en la presente nota ha sido apoyada en diversas ocasiones por las siguientes instituciones: Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional e Instituto Nacional de la Investigación Científica, Ciudad de México, la Fundación Higgins, la Universidad de Princeton y las Fundaciones Rockefeller y Guggenheim.
En 1952, Adem obtuvo un doctorado. por la Universidad de Princeton por su tesis de 80 páginas Iteraciones de operaciones de cuadratura en topología algebraica; su director de tesis había sido Norman Steenrod. En 1953, Adem publicó otro resumen de los resultados de su tesis en el artículo Relaciones sobre potencias reducidas iteradas, que nuevamente fue publicado por la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos. Este artículo comienza [4]: -
En esta nota presentamos la generalización de las relaciones en cuadrados iterados al caso de potencias reducidas cíclicas iteradas de período primo arbitrario p. Como en el caso p = 2, las nuevas relaciones se utilizan para resolver algunos problemas particulares.
Él señala en el artículo [4]: -
He oído que H Cartan ha obtenido relaciones del mismo tipo, utilizando métodos bastante diferentes a los míos.
A continuación daremos una cita de Henri Cartan sobre esto.
Samuel Gitler escribe sobre el tiempo de Adem en Princeton [7]: -
"Tenía un gran sentido del humor, un alma noble que, unido a su privilegiada inteligencia y su enorme afán de conocimiento, le hicieron pronto entablar amistad con un gran número de matemáticos de varios países del mundo con los que mantuvo correspondencia durante toda su vida. ."
Adem permaneció en Princeton hasta 1954, cuando regresó a la Ciudad de México en un avión de Air France que partió de Nueva York el 21 de junio. Después de llegar, fue designado como investigador del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
En julio de 1954 asistió al 'Segundo simposio sobre algunos problemas matemáticos que se están estudiando en América Latina' que se celebró en el Centro de Cooperación Científica para América Latina de la UNESCO en Montevideo, Uruguay. Publicó un artículo expositivo en las Actas en el que analizaba los resultados que ya había publicado.
El 3 de septiembre de 1954 cumplió 70 años Solomon Lefschetz y se publicó el volumen Geometría y topología Un simposio en honor a S Lefschetz (1957). Este volumen contiene un artículo de 48 páginas Las relaciones sobre los poderes de Steenrod de las clases de cohomología de Adem. Henri Cartan escribe en la reseña [5]:
El autor ofrece pruebas detalladas de las relaciones entre operaciones iteradas de Steenrod que había anunciado previamente en ['La iteración de los cuadrados de Steenrod en topología algebraica' (1952), 'Relaciones sobre potencias reducidas iteradas' (1953)]. Mientras tanto, apareció la demostración de H Cartan [(1955)] que utiliza un método completamente diferente. Adem adopta el punto de vista de Steenrod
Los cálculos [de Adem] son delicados y se llevan a cabo con gran cuidado; en general, la exposición de este difícil tema se hace con gran claridad y precisión. ... Se prometen aplicaciones topológicas de la teoría para trabajos futuros.
En 1956 Adem asumió como editor del Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana. Publicó muchos de sus artículos en esa revista [7]: -
Con su gran prestigio matemático y su arduo trabajo editorial logró convertirla en una revista de reconocido prestigio internacional, donde se han publicado numerosos artículos de matemáticos de varios países del mundo, incluidos por supuesto matemáticos mexicanos. Lo mantuvo en ese nivel hasta su muerte.
Adem fue uno de los ocho organizadores del 'Simposio Internacional sobre Topología Algebraica' celebrado en la Ciudad de México en la Universidad Nacional Autónoma de México en agosto de 1956 en memoria de Witold Hurewicz. En el Simposio, Adem dio una conferencia y publicó un artículo de 37 páginas en las Actas de la conferencia. Guy Hirsch escribe en una reseña del artículo [8]:
El artículo describe operaciones de cohomología secundaria asociadas con las relaciones entre cuadrados de Steenrod iterados que el autor demostró en un artículo anterior ['Geometría y topología algebraica, un simposio en honor a S Lefschetz, 1957']; Básicamente se utiliza aquí el mismo método, del cual se ofrece un esquema (con menos detalles que en el artículo anterior) en la primera parte de este artículo.
Por sus registros de Migración sabemos que Adem vivía en Eugenia 408, Ciudad de México. Está a las afueras del centro de la ciudad, en la parte suroeste de la ciudad. Esto está en el lado derecho de la Universidad, que se encuentra en el extremo suroeste de la ciudad. Sus registros de viajes muestran muchos viajes a los Estados Unidos además de su etapa como estudiante de posgrado en Princeton. Por ejemplo: voló desde la Ciudad de México a Nueva York y llegó el 22 de noviembre de 1955; voló desde la Ciudad de México a San Antonio, Texas, y llegó el 22 de abril de 1957; voló de la Ciudad de México a Chicago y llegó el 15 de julio de 1958 de camino a alojarse en Fine Hall, Princeton, y voló de la Ciudad de México a Nueva York y llegó el 24 de abril de 1961 de camino a alojarse en Fine Hall, Princeton.
El 14 de junio de 1960 ingresó como miembro de El Colegio Nacional, institución pública dedicada a la difusión de la cultura científica, artística y humanística. Hoy cuenta con 37 miembros. Su sede está en Donceles 104, en el Centro Histórico de la Ciudad de México. La cita de su premio dice [10]: -
Descubrió fórmulas universales, las "Relaciones Adem", en las que se establece la naturaleza algebraica asociada a cada objeto geométrico. En el campo de la topología algebraica trabajó en la iteración de los cuadrados de Steenrod en su relación y aplicación a la geometría. Es autor de 'Algebraic Geometry and Topology' (1957), 'Lecture Notes in Mathematics' (1970), entre otros trabajos. Cofundó el Departamento de Matemáticas del Cinvestav. Fue galardonado con el Premio Nacional de Ciencias y Artes 1967. Ingresó a El Colegio Nacional el 14 de junio de 1960.
Su discurso de ingreso a El Colegio Nacional comienza así [10]:-
Llego hoy con una profunda emoción a esta Casa acogedora. Mi elección como Miembro del Colegio Nacional ha sido la más grata y profunda de las sorpresas. Sorpresa no sólo para mí, sino también para mis colegas matemáticos, con quienes he estado tan activa y fructíferamente vinculado en los últimos años. La naturaleza de nuestro trabajo aparentemente nos cierra algunas puertas más accesibles a otros especialistas, pero ello no significa que no exista entre nosotros un decidido interés por todo lo relacionado con la cultura en general y con el desarrollo de nuestro país. El gran honor que ahora se me otorga lo tomo como un premio y un incentivo para un equipo de trabajadores científicos del que formo parte.
Samuel Gitler fue un matemático mexicano que, al igual que Adem, fue a Princeton para estudiar un doctorado. que fue premiado en 1960. Escribe [7]:-
Recuerdo que antes de regresar a México, Norman Steenrod, también mi asesor de tesis, me dijo que tenía mucha suerte de ir a trabajar con José Adem, porque aprendería de él cómo hacer matemáticas y cómo escribirlas. Una parte fundamental de la investigación matemática es cómo escribir los resultados ya obtenidos, porque cuando lo haces, encuentras generalizaciones y muchas, muchas veces, mejores resultados. Cada artículo que escribió José Adem pasó por muchos borradores, buscando siempre la mejor expresión. Tuve la oportunidad de colaborar en varios de ellos y aprendí mucho de esta experiencia. Sus artículos son un modelo de cómo escribir matemáticas; Expresar los resultados de forma precisa y en las demostraciones buscar claridad y elegancia.
Adem colaboró en la formación del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, asistiendo al director Arturo Rosenblueth. En 1961 Adem asumió como director del departamento de matemáticas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, cargo que ocupó hasta 1973. Fue profesor tanto en la Universidad Nacional Autónoma de México como en la Escuela Superior de Física y Matemáticas de el Instituto Politécnico Nacional. En numerosas ocasiones le ofrecieron el puesto de director del Centro de Investigación y Estudios Avanzados, el cual rechazó. También le ofrecieron puestos nacionales como Subsecretario de Educación Pública, que también rechazó. Rechazó tales roles creyendo que si los aceptaba se convertiría en un investigador mediocre y un mal administrador. Su pasión era la investigación matemática y sentía que era en esta área donde podía hacer la mayor contribución a su país.
Aunque se negó a asumir funciones administrativas importantes, participó de muchas maneras en la vida matemática de México. Fue miembro del Instituto Nacional de Investigaciones Científicas de 1961 a 1970, y cuando éste pasó a formar parte del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología se desempeñó como asesor de 1971 a 1976. La Universidad Autónoma Metropolitana fue fundada en la Ciudad de México en 1974 y Adem Formó parte de su Consejo Directivo desde su fundación hasta 1982. También fue miembro del Consejo Directivo del Sistema Nacional de Investigadores de 1984 a 1988 y miembro del Consejo Asesor de Ciencias de la Presidencia de la República desde 1988. Fue miembro del Comité Internacional de la Escuela Latinoamericana de Matemáticas desde 1968.
En 1981 Adem cumplió 60 años y se organizó una conferencia para celebrar la ocasión. Las actas del congreso [6] contienen artículos de destacados topólogos mexicanos e internacionales. Los autores incluyen a Samuel Gitler, Vic Snaith, Frank Adams y Edwin Spanier.
Adem murió el 14 de febrero de 1991 a la edad de 69 años. Continuó escribiendo artículos hasta el final de su vida, sus últimos mapas generalizados de Hurwitz del tipo
S × V → W se completó solo unos días antes de su muerte. También poco antes de su muerte realizó el Ph.D. viva de uno de sus alumnos.
Terminemos citando a Samuel Gitler, que conocía muy bien a Adem [7]:
Era un excelente maestro en el aula. Tenía un talento especial para explicar temas muy complicados de una manera muy comprensible, siempre con ejemplos relevantes que hacían mucho más fácil entender un concepto.
...
José Adem tenía memoria fotográfica y una gran inteligencia. Fue un hombre de ciencia que intentó comprender los resultados en otras áreas del conocimiento. Su formación en ingeniería le permitió comprender muchos problemas de física. Le gustaba mucho la pintura y la literatura. Conversar con él sobre cualquier tema fue siempre uno de mis placeres más felices. Siempre salí más rico.
...
José Adem nos deja una tradición científica y metas por alcanzar; hacer investigaciones de primer nivel en México y publicarlas. Sólo contando con ciencia de primer nivel podremos aspirar a elevar los niveles de educación a un nivel superior y así poder enfrentar el desafío que se nos presenta de mejorar nuestra calidad como seres humanos y como mexicanos.
Referencias:
- A Adem Diaz de Leon, Semblanza Biográfica de José Adem, Centro de Ciencias Matemáticas, National Autonomous University of Mexico.
https://www.matmor.unam.mx/~muciray/smm/60/adem.html - A Adem Diaz de Leon, Semblanza Biográfica de José Adem, Bulletin of the Mexican Mathematical Society (2) 37 (1-2) (1992), XIII-XIV.
- J Adem, The iteration of the Steenrod squares in algebraic topology, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 38 (1952), 720-726.
- J Adem, Relations on iterated reduced powers, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 39 (1953), 636-638.
- H Cartan, Review: The relations on Steenrod powers of cohomology classes, by José Adem, Mathematical Reviews MR0085502 (19,50c).
- S Gitler (ed.), Symposium on Algebraic Topology in honor of José Adem. Papers from the Symposium held in Oaxtepec, August 10-17, 1981, Contemporary Mathematics 12 (American Mathematical Society, Providence, R.I., 1982).
- S Gitler, Homenaje al Doctor José Adem y al Maestro Rufino Tamayo, el 8 de julio de 1992, Matemáticos en México.
https://paginas.matem.unam.mx/matematicos/matematicos-a-g/matematicos-a/jose-adem/154-homenaje-a-jose-adem - G Hirsch, Review: Second order cohomology operations associated with Steenrod squares (Spanish), Mathematical Reviews MR0103462 (21 #2231).
- José Adem, Colegio Nacional.
https://web.archive.org/web/20070105165733/http:/www.colegionacional.org.mx/AdemJo0.htm - José Adem: Ciencias Exactas. Mathematico, El Colegio Nacional.
https://colnal.mx/integrantes/jose-adem/ - José Adem, in Jay Kinsbruner (ed.), Encyclopedia of Latin American History and Culture (Charles Scribner's Sons, Detroit, 2008).
- José Adem, in Latin American Lives (Macmillan Library Reference, New York, 1996-98).
- José Adem, John Simon Guggenheim Memorial Foundation.
https://www.gf.org/fellows/all-fellows/jose-adem/ - S Lefschetz, Reminiscences of a Mathematical Immigrant in the United States, The American Mathematical Monthly 77 (4) (1970), 344-350.
- A W Sáenz, Review: An elementary solution of a problem of anisotropic elasticity, by José Adem, Mathematical Reviews MR0040157 (12,652c).
- J Silva Herzog, Adem Chahín, José (1921-1991), encyclopedia.com.
https://www.encyclopedia.com/humanities/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/adem-chahin-jose-1921-1991 - J Silva Herzog, Biografías de amigos y conocidos (Cuadernos Americanos, Mexico, 1980).