Lefschetz publicó ocho libros y más de 100 arículos. En la década de 1920 se dedicó a la topología probando su famoso "teorema del punto fijo". Con ciertas condiciones favorables, se afirma que una función f de un espacio sobre sí mismo tiene un punto fijo para el cual f(x) = x. En el curso de su trabajo, Lefschetz inventó muchas de las herramientas básicas de la topología algebraica. En su famosa monografía de 1924 L 'análisis situs et La géométrie algébriques, escribió: "Me tocó plantar el arpón de la topología algebraica en el cuerpo de la ballena de la geometría algebraica." En 1930 Lefschetz introdujo la palabra "Topología", de la raíz griega topos ("lugar"), como un sustituto de la antigua designación torpe, "análisis situs".
Biografía y semblanza de Solomon Lefschetz