1. ¿Qué se proponen las matemáticas hoy en día: descubrir el mundo o seguir desarrollándolo? Dicho de otra forma, ¿el matemático es hoy más arqueólogo o inventor?
Uf, la relación de las matemáticas con “el mundo” es un poco distinta a la de la física o la biología. Las matemáticas tienen su propia existencia, su propio “mundo” que no necesariamente ha de estar conectado con el que las ciencias tratan de explicar. Es cierto que las matemáticas son el lenguaje con el que la ciencia lee e interpreta el mundo, pero son mucho más que eso, son un edificio lógico con miles de corredores, habitaciones y tesoros. Algunos de esos tesoros son después usados como herramientas para explicar el mundo, para conocerlo o para inventarlo.
Así que yo veo más al matemático como inventor, pero también como artista, como músico que a partir de unos elementos sencillos elabora melodías que nadie había escuchado antes. Los matemáticos ahora tratan de resolver problemas fundamentales, algunos muy antiguos como la conjetura de Goldbach, otros centrales, como la hipótesis de Riemann, y otros nuevos y relacionados con los ordenadores y con la física, como las ecuaciones de Yang-Mills o el problema P-NP. Y mientras tanto, también los matemáticos se aplican en las cuestiones que las ciencias les proponen, tratando de desarrollar métodos que les permitan avanzar. Hay quien ha dicho, por ejemplo, que las matemáticas son el nuevo microscopio de la biología.
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