El verdadero amor no se conoce por lo que exige, sino por lo que ofrece... Jacinto Benavente
En la semana anterior inicié una serie de colaboraciones tendientes a divulgar el contenido de los trabajos que merecieron los Nobel de ciencia en el presente año. El primero abordó el grafeno, tema del trabajo al que se concedió el correspondiente premio en Física. Debería continuar en la presente semana con los premios de Química y Medicina, asunto que retomaré en cuanto sea posible. El propósito resultó frustrado por una noticia terrible: el fallecimiento del matemático español nacionalizado mexicano Carlos Imaz Jahnke, ocurrido el pasado viernes 15 de octubre.
Dedico entonces la presente colaboración a homenajear modestamente a don Carlos Imaz, a quien la matemática de nuestro país le debe tanto. Carlos Imaz Jahnke, nace en Madrid en 1932 y llega a México a los cinco años de edad, hacia 1937, luego del estallido de la Guerra Civil Española hacia 1936. Estudia matemáticas a nivel de licenciatura en la UNAM, y cursa una maestría en la Universidad de Michigan, regresando posteriormente a México para obtener un doctorado, con la especialidad de Análisis Matemático, en la máxima casa de estudios de la Nación, hacia el año de 1961.
En este mismo año, el Instituto Politécnico Nacional decide abrir un espacio en el que se realice investigación científica de frontera, Imaz participa en este proyecto y se convierte en uno de los fundadores del CINVESTAV (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados), y dentro de él, en también fundador del Departamento de Matemáticas. Encuentra así un resquicio desde el cual aportar resultados científicos, en una de sus grandes pasiones: la teoría de las ecuaciones diferenciales.
Imaz se percata de la necesidad de contar con textos de calidad académica en Cálculo Infinitesimal en lengua española, debido a lo cual, en un esfuerzo editorial de la Sociedad Matemática Mexicana y del Fondo de Cultura publica un libro de su autoría, con la pretensión de llenar el hueco existente, y que a la fecha es uno de los textos de referencia en el tema. Con posterioridad, y en coautoría con el matemático checo Zdenek Vorel, publica un clásico de las ecuaciones diferenciales ordinarias, también en idioma español.
En el sexenio 1970-1976, el gobierno de México a través de la Secretaría de Educación Pública, siendo su titular Víctor Bravo Ahúja, llama a un nutrido número de matemáticos prominentes, a fin de que participen en la elaboración de los libros de texto gratuitos, en los temas de matemáticas para la educación primaria. Participan entonces matemáticos de alto nivel como Samuel Gitler, Juan José Rivaud, Eugenio Filloy, y por supuesto Carlos Imaz, entre otros.
Los dos últimos deciden dedicar el resto de sus vidas a la Matemática Educativa, y consiguen, hacia 1975, la apertura de una sección del CINVESTAV dedicada a la investigación en la educación matemática. Esta sección nace como un apéndice del Departamento de Matemáticas, logrando hace unos pocos años alcanzar el estatus de Departamento por derecho propio. Imaz es también es coautor de los libros para los profesores denominadas Matemáticas: auxiliar didáctico para el nivel de primaria.
Sin menoscabo del interés de muchos otros matemáticos por la forma en la que se transmiten los conocimientos de matemáticas y éstos son asimilados, Imaz y Filloy deben ser reconocidos como pioneros de la Educación Matemática en México. La acción de ambos constituye un gesto de nobleza digno de ser reconocido, una manifestación de amor por la juventud de nuestro país y del planeta, por cuanto hace al estudio de los obstáculos que impiden el aprendizaje matemático.
Asalta necesariamente a la memoria la imagen del holandés Hans Freudenthal (1905-1990), notable topólogo, quien luego de observar las dificultades que sus nietos tenían para aprender matemáticas, abandona la investigación matemática para abordar la investigación educativa en matemáticas, alrededor de 1970, abriendo con ello el nuevo camino de la matemática educativa. En muy buena medida, todos los matemáticos educativos del planeta son discípulos de Hans Freudenthal, en tanto que en México lo son de Carlos Imaz y de Eugenio Filloy, éste último nacido en 1942 y aún activo.
Los casos de Imaz y Freudenthal son paradigmáticos: un matemático educativo no es un matemático al que le sea permitido saber matemáticas a medias. Un matemático educativo debe ser primeramente matemático, en el mismo sentido en el que Einstein, llamaba a los hombres de ciencia, a empezar siendo hombres. Debe serse primero un ser humano sensible, responsable y honesto, antes de dedicar la vida al descubrimiento. No puede usarse de forma razonable el conocimiento si no se es honesto, de la misma forma que no puede enseñarse nada que no se sepa.
La obra educativa de Imaz se centra en la generación de modelos infinitesimales de la enseñanza del Cálculo, ejerciendo un acto de justicia histórica, cuando se inclina por el modelo del alemán Wilheim Leibniz (12646-1716), opacado por la intolerancia del inglés Isaac Newton (1642-1727). Newton, abusando del hecho de ser miembro de la nobleza inglesa, aplasta el modelo de Leibniz, imponiendo el suyo, hurtado además de su profesor de Óptica Isaac Barrow (1630-1677).
Las historias de Imaz y Freudenthal presentan algunos paralelismos por lo que hace a la nobleza de espíritu y la capacidad de amar: el holandés a sus nietos, y el español a su país adoptivo. A veces, la investigación científica tiene esa suerte de motivaciones emocionales.
Juan Antonio Pérez
Historia matemática de amor
El Sol de Zacatecas
20 de octubre de 2010